1 . 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为________．

2 . 如图反比例函数与的一个交点为，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，点A，B，C在上，，连接．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为_________（结果保留）

5 . 如图，扇形的圆心角为，半径为．

(1)求出此扇形的面积．
(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径．

6 . 如图所示，、是半圆弧的三等分点，点是直径所在直线上任意一点，若半圆的直径为，那么图中阴影部分的面积为(    )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知扇形．

(1)如图1，请你作一条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；
(2)如图2，若扇形的面积被以O为圆心的平分，点C在上，点D在上，在图2上作出这条．

（注：所有作图都要求用尽规作图，不写作法，保留作图痕迹）

8 . 【发现问题】
某公园在一个扇形草坪的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在A处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．
【提出问题】
喷出的水距地面的高度与喷出的水与池中心的水平距㐫之间有怎样的函数关系？
【分析问题】
小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与O点的水平距离处达到最高点B，点B距离地面．于是小腾以所在直线为y轴，垂直于的地平线为x轴，点O为坐标原点建立如图1所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点A、点B的坐标，从而得到y与x的函数关系式．
【解决问题】
（1）如图1，在建立的平面直角坐标系中，点A的坐标为，水流的最高点B的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式．
（2）当喷头绕立柱旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求扇形草坪的面积．（结果用含的式子表示）
（3）现要在扇形内的一块三角形区域地块中建造一个矩形花坛，如图2的设计方案是使G，H分别在，上，在上，设，当x为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？

9 . 如图，C，D是以为直径的半圆周的三等分点，．则阴影部分的面积等于______．

10 . 用圆心角为的扇形围成一个圆锥，其底面圆半径为1，则圆锥的侧面积为______．