1 . 在平面直角坐标系中，对于点与图形W，若点Q为图形W上任意一点，点关于第一、三象限角平分线的对称点为，且线段中点为，则称点是图形W关于点的“关联点”．

(1)如图1，若点是点关于原点的关联点，则点的坐标为      ；
(2)如图2，在中，，，．
①将线段向右平移（）个单位长度，若平移后的线段上存在两个关于点的关联点，则d的取值范围是     ．
②已知点和点，若线段上存在关于点的关联点，求n的取值范围．

3 . 在平面坐标系中，将抛物线y＝-x²+（m-1）x-m（m＞1）沿y轴向上平移3个单位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 如图，已知，于，为中点，连接，将向右平移到，使与重合，与重合，与重合，连接，，，若为的高的交点，，，则到的距离为________．
   

5 . 如图1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，对角线交于点O，CF垂直AB交AB的延长线于点F，过点B作BE∥AC交FC于EF．
（1）求BE的长：
（2）如图2，在OB上有一动点P，将△AOB绕A点顺时针旋转90°至△AOB'，P点的对应点为P′，现有一动点Q从P点出发，沿着适当路径先运动到O′点，再沿O′A运动至A点，再从A点沿适当的路径运动至P′点．求Q点的最短运动路径的长；
（3）若△ABO以每秒2个单位长度的速度沿射线AB向右平移，得到三角形△A₁B₁O₁，当A₁与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O₁关于直线BC的对称点为O″，当O″，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的值．

6 . 定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为           ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．