1 . 如下图是四种基本尺规作图，其中图①是作一个角的平分线；图②是作一条线段
的垂直平分线；图③是过直线外一点P作已知直线的垂线；④过直线上一点P作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的_________ ．
的垂直平分线；图③是过直线外一点P作已知直线的垂线；④过直线上一点P作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的
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2023-11-01更新
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79次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题
2 . 如图，已知正五边形
是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法）
(1)作正五边形的对称轴
；
(2)连接
，作直线
，交
于点
，使
．
是轴对称图形，请按要求作图．（画图仅限使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写作法） (1)作正五边形
的对称轴；(2)连接
，作直线，交于点，使．
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2023-10-26更新
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117次组卷
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2卷引用：江西省宜春实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
名校
3 . (1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
(2)请你用无刻度的直尺画一条直线把下图分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)请你用无刻度的直尺画一条直线把下图分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）
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2023-03-16更新
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184次组卷
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2卷引用： 山东省临沂市河东区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
4 . 图1为一枚宋代古钱币，从中抽象出等大的方孔圆形（如图2），蕴含着“天圆地方”的思想，这一铸钱形制在中国古代延用了二千多年．
(1)用数学的眼光观察，图2 ．
A. 是轴对称图形
B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
(2)请你用直尺，在图2中作出圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)古钱币的直径是鉴定其真伪的重要依据，已知这种钱币真品的直径为3.6cm，允许误差±0.2cm，直径超出此范围的钱币为伪品．如图3，可用一把三角尺测量该钱币的直径，将直角顶点A放在上，三角尺的两直角边与圆分别交于点B、C，测得AB＝2cm，AC＝3cm，判断这枚古钱币的真伪，并说明理由．
(1)用数学的眼光观察，图2 ．
A. 是轴对称图形
B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
(2)请你用直尺，在图2中作出圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)古钱币的直径是鉴定其真伪的重要依据，已知这种钱币真品的直径为3.6cm，允许误差±0.2cm，直径超出此范围的钱币为伪品．如图3，可用一把三角尺测量该钱币的直径，将直角顶点A放在上，三角尺的两直角边与圆分别交于点B、C，测得AB＝2cm，AC＝3cm，判断这枚古钱币的真伪，并说明理由．
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2022-03-17更新
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166次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，根据
的已知条件，按如下步骤作图：
（1）以
圆心，长为半径画弧；
（2）以
为圆心，
长为半径画弧，两弧相交于点
；
（3）连接
，与
交于点
，连接、
．
以下结论：①BP垂直平分AC；②AC平分
；③四边形
是轴对称图形也是中心对称图形；④
，请你分析一下，其中正确的是（ ）
的已知条件，按如下步骤作图：（1）以
圆心，长为半径画弧；（2）以
为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；（3）连接
，与交于点，连接、．以下结论：①BP垂直平分AC；②AC平分
；③四边形是轴对称图形也是中心对称图形；④，请你分析一下，其中正确的是（ ）| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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2021-03-07更新
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422次组卷
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4卷引用：河北省邢台市桥东区邢台市第三中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
河北省邢台市桥东区邢台市第三中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）9.2 中心对称与中心对称图形-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）（已下线）专题9.5 中心对称与中心对称图形（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
6 . 现实生活中有很多图形都有圆的影子，它们看上去非常漂亮，这是因为圆不仅是轴对称图形，还是中心对称图形．
(2)在图②的两圆中，按要求分别画出与图①不重复的图案．（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观）
A．是轴对称图形但不是中心对称图形；
B．既是轴对称图形又是中心对称图形．
(2)在图②的两圆中，按要求分别画出与图①不重复的图案．（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观）
A．是轴对称图形但不是中心对称图形；
B．既是轴对称图形又是中心对称图形．
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名校
7 . 在初学函数过程中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题；在
中，如表是y与x的几组对应值．
(1)直接写出
，
；
(2)直接写出
，
；
(3)在给出的平面直角坐标系
中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
①该函数的最小值为 ；
②该函数图象 轴对称图形（填“是”或“不是”）；
(4)已知点
和
在函数的图象上，则比较
（填“＞”或“＜”）．
中，如表是y与x的几组对应值．| x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 7 | m | 3 | 1 | n | 5 | 7 | … |
(1)直接写出
， ；(2)直接写出
， ；(3)在给出的平面直角坐标系
中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：①该函数的最小值为 ；
②该函数图象 轴对称图形（填“是”或“不是”）；
(4)已知点
和在函数的图象上，则比较 （填“＞”或“＜”）．
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8 . 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上．
(1)在图1中找到一个格点
，画出
，使与全等，且以点
为顶点的四边形是轴对称图形；
(2)在图2中找到一个格点
，画出
，使与全等，且以点
为顶点的四边形不是轴对称图形．
的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都在格点上．(1)在图1中找到一个格点
，画出，使与全等，且以点为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图2中找到一个格点
，画出，使与全等，且以点为顶点的四边形不是轴对称图形．
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名校
9 . 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数
的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．
(1)列表：
则
________，
________．
(2)描点并画出该函数的图象；
(3)
判断：函数的图象________（填“是”或“不是”）轴对称图形；
观察函数图象，当
时，x的取值范围是________．
观察函数图象，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接写出最小值．
的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．(1)列表：
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | -1 | -2 | a | -2 | b | 0 | … |
________，________．(2)描点并画出该函数的图象；
(3)
判断：函数的图象________（填“是”或“不是”）轴对称图形；观察函数图象，当时，x的取值范围是________．观察函数图象，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接写出最小值．
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2024-01-09更新
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136次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 数与式（5大易错点分析+19个易错点+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图，图①是电子屏幕的局部示意图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从的中点出发，按图②的程序移动
(1)请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
(2)在图①中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”）．
(3)分别求出图①所画图形的周长和面积（结果保留π）．
网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从的中点出发，按图②的程序移动(1)请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；
(2)在图①中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”）．
(3)分别求出图①所画图形的周长和面积（结果保留π）．
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