1 . 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____．

2 . 如图，在等边△ABC中，AB＝4，P为AC的中点，M，N分别为AB，BC边上的一点，当△PMN周长取最小值时，MN长度为 ___．

3 . 如图，已知，，．

（1）作关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点，，的坐标；
（3）直线平行于轴，在直线上求作一点使得的周长最小，请在图中画出点．

4 . 如图，和关于直线对称，和关于直线对称．

（1）画出直线；
（2）直线与相交于点O，试探究与直线、所夹锐角的数量关系．

5 . 如图，平面直角坐标系中，分别以点A（4，6）、点B（6，8）为圆心，以2、6为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为__________________．

6 . 如图，△ABC中，AB＝16，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是___．

7 . 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应）
（2）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有　 　个；
（3）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A₂B₂C₂；
（3）线段B₁B₂的长是　 　．

9 . 将一个三角形的三个顶点分别作关于各自对边所在直线的对称点，由这三个对称点确定的三角形叫做原三角形的“再生三角形”．

（1）一个周长为l，面积为S的等边三角形的“再生三角形”的周长是_______，面积是________．
（2）如图1，已知中，，是的“再生三角形”，其中点，，分别是点A，B，C的对称点，试猜想与的面积有怎样的数量关系，并加以证明．（提示：连结，并延长交于点D．）
（3）如图2，已知中，是的“再生三角形”，其中点，，'分别是点A，B，C的对称点．探究：线段与线段的数量关系．

10 . 的三个顶点的坐标分别为．

（1）在直角坐标系中画出，并求出的面积．
（2）作图：在x轴上找一点P，使得最小，并求出点P的坐标（保留作图痕迹）．