1 . 如图，在等腰直角三角形
中，
，E是
上一点，
，P是
上一动点．则
的最小值是________ ．
中，，E是上一点，，P是上一动点．则的最小值是
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名校
2 . 如图，在正方形
中，
，
是
上的一点，且
，
是
上的动点，且
，
，连接
，当
的值最小时，
的长为 _____ ．
中，，是上的一点，且，是上的动点，且，，连接，当的值最小时，的长为
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2024-04-04更新
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137次组卷
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11卷引用：四川省成都市邛崃市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
四川省成都市邛崃市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题四川省成都市金堂县等5地2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年安徽省蚌埠市龙子湖区三校联合中考二模数学试题（已下线）专题15 图形的对称与平移（真题4个考点模拟9个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题4.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题23.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.10 相似三角形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题22.10 相似形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）四川省成都市都江堰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题四川省成都石室锦城外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题18.35 平行四边形题型分类专题（最值问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
3 . 如图，等边
中，E是边的中点，是
边上的中线，P是上的动点，若
，则
的最小值为_____ ．
中，E是边的中点，是边上的中线，P是上的动点，若，则的最小值为
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名校
4 . 在等边三角形中，
，分别是，的中点，点
是线段上的一个动点，当
的周长最小时，点的位置在（ ）
中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（ ）
| A．的重心处 | B．的中点处 |
| C．A点处 | D．D点处 |
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2024-03-20更新
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58次组卷
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9卷引用：四川省广安市邻水县石永中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
四川省广安市邻水县石永中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题北京市海淀区实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山西省大同市阳高县第二中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学桔园洲中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试卷广东省佛山市外国语学校2022-2023学年八年级下学期数学第一次评价考试试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题重庆市璧山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省三门峡市陕州区2023-2024学年八年级上学期期末教情学情诊断数学试题广东省揭阳市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
5 . 如图，在
中，
，点D是
边上的点，将
沿直线
翻折，使点C落在
边上的点E处，若点P是直线上的动点，则
的周长的最小值是
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名校
6 . 如图，在中，
，
，点是边的中点，连结，
，若点，
分别是和上的动点，则
的最小值是______ ．
中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是
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2024-02-27更新
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80次组卷
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5卷引用：辽宁省盘锦市大洼区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
辽宁省盘锦市大洼区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题重庆市江津中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 轴对称（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）八年级数学开学摸底考（云南专用，范围：人教版八上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷云南省昆明市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，已知菱形，
，
，为的中点，为对角线
上一点，则
的最小值等于（ ）
，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（ ）
A． | B． | C． | D．8 |
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2024-02-22更新
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201次组卷
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8卷引用： 广东省梅州市丰顺县三友联合学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题
广东省梅州市丰顺县三友联合学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题【区级联考】天津市滨海新区2019届中考一模数学试题2020年广西北部湾经济区九年级同城中考学科素养测试(三)数学试题广东省广州市执信中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省河源市龙川县黄石中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题四川省渠县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟测试题（已下线）专题06 特殊平行四边形中折叠、旋转、最值、新定义问题之四大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）广东省惠州市龙门县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图，在方格中，水平方向的数轴我们叫
轴，竖直方向的数轴我们叫
轴，的三个顶点我们可以分别表示为
，
，
．并称之为它们的坐标
(1)画出与关于轴对称的
（点
，
，
的对应点分别为点
，
，
，），并仿照上面表示方法写出点，，三点的坐标；
(2)点在轴上，使得
，尺规作出点；（不写作法，保留作图痕迹）
(3)点在轴上，使得
的周长最小，作出点．（不写作法，保留作图痕迹）
轴，竖直方向的数轴我们叫轴，的三个顶点我们可以分别表示为，，．并称之为它们的坐标(1)画出与
关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，，），并仿照上面表示方法写出点，，三点的坐标；(2)点
在轴上，使得，尺规作出点；（不写作法，保留作图痕迹）(3)点
在轴上，使得的周长最小，作出点．（不写作法，保留作图痕迹）
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2024-01-29更新
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26次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当
与
的和最小时，
等于（ ）
是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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71次组卷
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50卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市依安县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市依安县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市西峡县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省保定市易县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试题山西省大同市第六中学校2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷北京大学附属中学新馨学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷【区级联考】北京市西城区2018-2019学年八年级（上）期末数学试题【区级联考】天津市东丽区2019届九年级中考一模数学江苏省苏州市新区七中2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市东城区第二十二中学第二十一校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市怀柔区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市高邑县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省曲阜市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题陕西省延安市洛川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖南省浏阳市2019-2020学年八年级上学期联考期中数学试题湖南省长沙市浏阳市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题2020年浙江省杭州市九年级中考数学5月模拟试题（已下线）北师大版八年级下册 线段的垂直平分线热点题型汇编（已下线）【万唯原创】2020年安徽省中考数学-试题研究-1～14题选填题组特训3山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑区七校精准教学联盟2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题山东省临沂市平邑县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河南省商丘市柘城县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）考点22 等腰三角形与等边三角形—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第1步小题夯基础（已下线）第26讲 图形的轴对称、平移与旋转（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗2018-2019学年八年级上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第12章 三角形（能力提升）-2020-2021学年（京改版）八年级数学上册单元测试卷浙江省宁波市余姚市第四中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河北省石家庄市赵县2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷安徽省蚌埠市怀远县城关镇2022－2023学年八年级上学期期末测试数学试卷 河北省保定市安新县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）（培优特训）专项5 轴对称-最短路线问题-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）山东省枣庄市滕州市东郭镇东郭中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题浙教版八年级上册第二章特殊三角形单元测试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题广东省河源市连平县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题北京市育英学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省随州市随县厉山镇中心学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市金乡县教育教学研究中心2023-2024学年八年级上学期期中数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省龙岩市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题浙江省金华市婺城区第四中学2023-2024学年八年级上学期12月份独立作业数学试卷
10 . 如图，在中，
，
，
，是的角平分线，点、点
分别是线段和边上的动点，点
在边上，且
，则
的最小值是（ ）
中，，，，是的角平分线，点、点分别是线段和边上的动点，点在边上，且，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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