1 . 如图，在中，∠，，点C在直线上，，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 _____．

2 . 如图，在中，，，，D是斜边上的动点，E是边上的动点，则的最小值是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在等腰直角中，，，作点关于直线的对称点，连接，，，其中交直线于点，连接．设过点的直线和的夹角
   
(1)设，，的周长分别为，，，求的长；（用，，表示）
(2)试探究的大小是否会随着的改变而改变？如果改变，请用含的式子表示其大小；如果不变，请求出的大小．
(3)若，试说明的面积和的面积满足．

4 . 如图，已知，，.
   
(1)作关于x轴对称的；
(2)在x轴上找一点P使得最小，画出点所在的位置；
(3)求的面积．

5 . 如图，三个顶点的坐标分别是，，．
   
(1)请画出关于轴的对称的图形；
(2)在轴上求一点，使周长最小，请画出，并通过画图直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一直线上，当的周长最小时，点的坐标是_________．
   

7 . 在边长为的小正方形网格中，的顶点均在格点上，
   
(1)作出关于轴对称的图形；
(2)请直接写出点和点的坐标分别为           ；
(3)求出的面积．

8 . 已知一张三角形纸片（如图①），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为，点D在边上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图③）．原三角形纸片中，的大小为______．

   

9 . 如图，在中，，，的平分线交于点D，若点P、Q分别是和上的动点，则的最小值是______．