1 . 在等边三角形中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（　　）

   

A．的重心处	B．的中点处
C．A点处	D．D点处

2 . 如图，已知菱形，，，为的中点，为对角线上一点，则的最小值等于（       ）

   

A．

B．

C．

D．8

3 . 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，等于（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四边形中，，E，F分别是上的点，当的周长最小时，的度数为__________．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)在图中作出关于轴的对称图形；
(2)请直接写出点关于轴的对称点的坐标：______；
(3)在轴上找一点，使得周长最小，并直接写出此时的周长为______．

6 . 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线同旁有两个定点A、B，在直线上存在点，使得的值最小．解法：如图1，作A点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为．
请利用上述模型解决下列问题：

(1)几何应用：如图2，中，，，是的中点，是边上的一动点，则的最小值为　　；
(2)几何拓展：如图3，中，，，若在、上各取一点、使的值最小，画出图形，求最小值并简要说明理由．

7 . 如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长最短为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，中，点均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：
   
(1)在图中画出关于轴对称的；
(2)的面积是___________．
(3)在轴上找一点，使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

10 . 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
      
(1)请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标：
(2)求的面积：
(3)在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．