1 . 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，则图中与一定相似的三角形是________．

   

2 . 已知菱形，经过A、B、D三点，且与相交于点E．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，求证：；
(3)如图3，与相交于点H，连接，且，的半径长为，与相交于点F，求线段的长．

3 . 综合与实践
操作探究
（1）如图1，将矩形折叠，使点与点重合，折痕为，与交于点．请回答下列问题：
①与全等的三角形为______，与相似的三角形为______．并证明你的结论：（相似比不为1，只填一个即可）：
②若连接、，请判断四边形的形状：______．并证明你的结论；
拓展延伸
（2）如图2，矩形中，，，点、分别在、边上，且，将矩形折叠，使点与点重合，折痕为，与交于点，连接．
①设，，则与的数量关系为______；
②设，，请用含的式子表示：______；
③的最小值为______．