1 . 下列命题正确的是（　　）

A．同圆或等圆中，若，则

B．有一组角相等及两组边成比例的两个三角形相似

C．关于x的方程有增根，那么

D．二次函数图象与坐标轴有两个交点

2 . 已知，是半径为的的内接三角形，点是的内心，射线分别交、于点．

(1)如图，连接，求证：；
(2)如图，；
若，求的长；
若，求的值；
(3)如图，，射线分别交于点，点在直线上方的圆弧上运动，无论点如何移动，线段中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值．

3 . 如图，点、分别是等边三角形的两边、上两点， 、相交于点，连结．若 ，则下列结论错误的是(     )

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，是的外接圆，，连接，延长交于点，交于点．

(1)的度数为       度，写出图中一对全等的三角形：          ；
(2)求证：；
(3)若，试求的度数．

5 . 如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形①、②有四个说法，其中正确的是（       ）

   

A．一定不相似	B．一定位似
C．一定相似，且相似比为	D．一定相似，且相似比为

6 . 如果过三角形一个顶点的线段将三角形分成两个三角形，其中的一个三角形与原三角形相似，且该三角形与原三角形的相似比为，则原三角形叫和谐三角形．

(1)如图1，已知是中边上的中线，，，求证：是和谐三角形；
(2)如图2，在5×5的方格纸中，A、B在格点上，请画出一个符合条件的和谐；
(3)如图3，在（1）的条件下，作的外接圆，E是上一点，且满足，连接DE，
①设，，求y关于x的函数表达式；
②当时，求的半径．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，作轴，垂足为点D，连接，，．求证：．

8 . 数学实践活动课上，小明和小强分别剪了一对三角形，他们经过测量得到相关数据，并标记在图形上．如图，对于他们剪的两组三角形的说法，正确的是（       ）

A．都相似

B．只有图①相似

C．只有图②相似

D．都不相似

9 . 在数学史上，有很多著名的几何图形用来验证数学知识的产生过程．如图所示的图案，是由一连串公共顶点为O的直角三角形拼接而成，若，则图中直角三角形之间存在的变换关系是（       ）

A．图形的平移

B．图形的旋转

C．图形的全等

D．图形的相似

10 . 如图，四边形是学校的一块学农基地，其中是水果园，是蔬菜园，已知，，，．

(1)求证：；
(2)若蔬菜园的面积为，求水果园的面积．