1 . 下列命题中，真命题是（     ）

A．一个角相等，两边成比例的两个三角形相似

B．周长相等的两个矩形对角线相等

C．相似多边形都是位似多边形

D．一元二次方程的常数项为

2 . 下列命题正确的是（　　）

A．同圆或等圆中，若，则

B．有一组角相等及两组边成比例的两个三角形相似

C．关于x的方程有增根，那么

D．二次函数图象与坐标轴有两个交点

3 . 已知，是半径为的的内接三角形，点是的内心，射线分别交、于点．

(1)如图，连接，求证：；
(2)如图，；
若，求的长；
若，求的值；
(3)如图，，射线分别交于点，点在直线上方的圆弧上运动，无论点如何移动，线段中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值．

4 . 下列命题中，正确的是（     ）
①两个含角的等腰三角形必相似；
②已知线段，点C是的黄金分割点（），则；
③顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则这个四边形的对角线一定垂直；
④方程没有实数解

A．①②③④

B．②③④

C．③④

D．②④

5 . （1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：．

   

【问题解决】
（2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：．
【类比迁移】
（3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长．

6 . 下列命题错误的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．切线垂直于经过切点的半径

C．将一次函数图像向上平移1个单位得到的图像

D．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

7 . 与 相交于 O，，E，H 是 上的点， 是 上的点，且，，则图中与 相似的三角形（不含 ）共有（　　）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

8 . 如图，矩形中，点E在上，，与相交于点O．与相交于点F．

(1)若平分，求证：；
(2)找出图中与相似的三角形，并说明理由;
(3)若，，求的长度．

9 . 如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，AB＝6，高CD＝9，⊙O为△ABC的外接圆，点M是上一动点（不与A，B重合），连接AM，BM．
（1）如图，当射线CM与射线AB交于点E时，求证：△AMC∽△EMB；
（2）求sin∠AMB的值；
（3）当点M在上运动时，求AM•BM的最大值．