1 . 将的各边按如图所示的方式向内等距缩，得到，有以下结论：
I 与是相似三角形；
Ⅱ与是位似三角形．下列判断正确的是（             ）

A．Ⅰ，Ⅱ都正确	B．Ⅰ，Ⅱ都不正确
C．Ⅰ正确，Ⅱ不正确	D．Ⅰ不正确，Ⅱ正确

2 . 如图1，在边长为4的正方形中，点H为上一动点，且，截取，且交线段于M，过M作的垂线交于N．

(1)求证：；
(2)如图2，若点M是的中点，求的周长；
(3)在动点H逐渐向点A运动（HB逐渐增大）的过程中，的周长如何变化？请说明理由．

3 . 下列命题正确的是（　　）

A．同圆或等圆中，若，则

B．有一组角相等及两组边成比例的两个三角形相似

C．关于x的方程有增根，那么

D．二次函数图象与坐标轴有两个交点

4 . 已知，是半径为的的内接三角形，点是的内心，射线分别交、于点．

(1)如图，连接，求证：；
(2)如图，；
若，求的长；
若，求的值；
(3)如图，，射线分别交于点，点在直线上方的圆弧上运动，无论点如何移动，线段中有一个为定值，请判断是哪一个线段，并求出此定值．

5 . 如图，是的外接圆，，连接，延长交于点，交于点．

(1)的度数为       度，写出图中一对全等的三角形：          ；
(2)求证：；
(3)若，试求的度数．

6 . 如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，则关于三角形①、②有四个说法，其中正确的是（       ）

   

A．一定不相似	B．一定位似
C．一定相似，且相似比为	D．一定相似，且相似比为

7 . 如果过三角形一个顶点的线段将三角形分成两个三角形，其中的一个三角形与原三角形相似，且该三角形与原三角形的相似比为，则原三角形叫和谐三角形．

(1)如图1，已知是中边上的中线，，，求证：是和谐三角形；
(2)如图2，在5×5的方格纸中，A、B在格点上，请画出一个符合条件的和谐；
(3)如图3，在（1）的条件下，作的外接圆，E是上一点，且满足，连接DE，
①设，，求y关于x的函数表达式；
②当时，求的半径．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，作轴，垂足为点D，连接，，．求证：．

9 . 数学实践活动课上，小明和小强分别剪了一对三角形，他们经过测量得到相关数据，并标记在图形上．如图，对于他们剪的两组三角形的说法，正确的是（       ）

A．都相似

B．只有图①相似

C．只有图②相似

D．都不相似

10 . 在数学史上，有很多著名的几何图形用来验证数学知识的产生过程．如图所示的图案，是由一连串公共顶点为O的直角三角形拼接而成，若，则图中直角三角形之间存在的变换关系是（       ）

A．图形的平移

B．图形的旋转

C．图形的全等

D．图形的相似