1 . 某学习小组在探究三角形相似时，发现了下面这种典型的基本图形．
   
(1)如图 1，在 中， 直线 l 经过点A，BD⊥直线 l，CE⊥直线l，垂足分别为 D、E．求证：
(2)组员小刘想，如果三个角都不是直角，那么结论是否仍然成立呢? 如图2，将（1）中的条件做以下修改：在 中， D、A、E 三点都在直线l 上，并且有 ，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论还成立吗? 若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

3 . 张老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（　　）
已知：如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且，．求证：．
证明：①又∵，②∵，③∴，④∴，⑤∴．

A．③②④①⑤

B．②④①③⑤

C．③①④②⑤

D．②③④①⑤

5 . 综合与实践：
操作与发现：
如图，已知A，B两点在直线CD的同一侧，线段AE，BF均是直线CD的垂线段，且BF在AE的右边，AE＝2BF，将BF沿直线CD向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP＝90°不变，BP边与直线CD相交于点P，点G是AE的中点，连接BG．
探索与证明：求证：
（1）四边形EFBG是矩形；
（2）△ABG∽△PBF．

6 . 小明在学习了如何证明“三边成比例的两个三角形相似”后，运用类似的思路证明了“两角分别相等的两个三角形相似”，以下是具体过程.
已知：如图，在△ABC和△中，∠A＝∠，∠B＝∠.

求证：△ABC∽△.
证明：在线段上截取，过点D作DE∥，交于点E.
由此得到△∽△.
∴∠＝∠，
∵∠B＝∠，
∴∠＝∠B，
∵∠＝∠A，
∴△≌△ABC，
∴△ABC∽△.
小明将证明的基本思路概括如下，请补充完整：
(1)首先，通过作平行线，依据__________，可以判定所作△与_________；
(2)然后，再依据相似三角形的对应角相等和已知条件可以证明所作△与________；
(3)最后，可证得△ABC∽△.

7 . 如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E.

（1）求证：∠A=∠F；
（2）△CDE与△FDC是否相似？并给予证明．

8 . 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，请判断与是否相似？如果不相似，请说明理由；如果相似，请证明．

9 . 如图是边长为1的小正方形组成的网格，的顶点都在网格点上．

(1)在上找出一点P．连接，使得；
(2)利用“三边对应成比例的两个三角形相似”证明（1）中结论．

10 . 如图，内接于，是的边上的高，是的直径，连接，与相似吗？请证明你的结论．