1 . 为推动全民阅读、建设书香社会、增强青少年的爱国情感，某校举办“阅读红色经典，讲好思政故事”主题演讲活动．本次活动共有30名学生参加比赛，七名评委从演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项对参赛学生评分，去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得到每项成绩（单位：分，满分100分），再将演讲内容、语言表达、形象风度、综合印象四项成绩按的比例计算出每名学生的最终成绩．30名学生的成绩统计如下．
a．30名学生最终成绩频数分布直方图

（每组包含最小值，不包含最大值）
b．选手小华和小明的四项成绩和最终成绩统计表如下．

学生	四项成绩/分				最终成绩/分
	演讲内容	语言表达	形象风度	综合印象
小华	97	96	90	94	95
小明	a	88	83	85	b

c．七名评委给小明的演讲内容打分分别为87，85，91，94，91，88，93．
请根据上述信息，解答下列问题：
(1)七名评委给小明的演讲内容打分的这组数据中，去掉一个最高分和一个最低分，剩余数据的中位数是________分，平均数是________分．
(2)请计算小明的最终成绩．
(3)学校决定根据最终成绩从高到低设立一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖，占比分别为10%，20%，30%，40%．请你判断小华和小明分别获得几等奖，并说明理由．

3 . 汉字是中华民族优秀文化智慧的结晶，蕴含着丰富的文化内涵和审美意蕴．为弘扬中华汉语言文化，促进规范用字、规范书写，进一步承袭汉字精髓．某校计划在各班推选出来的共20名学生中选拔部分学生参加市级汉字听写大赛．参加选拔的同学需要参加表达能力、阅读理解、汉字听写三项测试，每项测试成绩由八名评委打分（满分100分），取平均数作为该项的测试成绩，再将表达能力、阅读理解、汉字听写三项的成绩按照的比例计算出每人的总评成绩．小颖、小轩的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如下图：

选手	测试成绩/分			总评成绩/分
	表达能力	阅读能力	汉字听写
小颖	92	85	90	89.1
小轩	94	92

   

(1)在汉字听写测试中，八位评委给小轩打出的分数如下：87，91，86，90，87，91，91，85．这组数据的中位数是______分，众数是______分，平均数是______分；
(2)请你计算小轩的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔3名成绩优异者代表学校参加市级比赛．试分析小颖、小轩能否入选，并说明理由．

4 . 小西家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2023年9月至2024年3月期间的月销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，并整理、描述、分析如下：

A，B两款新能源汽车网友评分数据统计表

	A款	B款
外观造型	72分	70分
舒适程度	70分	71分
操控性能	67分	70分
售后服务	64分	68分

根据以上信息，解答下列问题：
(1)B款新能源汽车在2023年9月至2024年3月期间月销售量的中位数为______辆；
(2)若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按的比例统计，分别求出A，B两款新能源汽车四项评分数据的平均数；
(3)综合四项评分数据的比例，并结合销售量，你认为小西家应选择A，B中的哪款汽车，并说明理由．

5 . 为了解某校男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机调查了a名男生引体向上项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为______，图①中m的值为______；
(2)求统计的这组测试成绩数据的平均数、众数和中位数．

6 . 掷实心球是我省中考体育考试的选考科目，白老师为提高本班同学投掷实心球的能力，对本班同学进行了一周的特训．特训前统计本班男女生投掷实心球的成绩，并整理成如图所示的折线统计图；特训后对本班男女生投掷实心球成绩的提高情况进行统计，并绘制成如图所示的扇形统计图（图中比例为该人群占全班总人数的比例）．

(1)特训前女生成绩的中位数为______分，并求出特训前男生成绩的平均数．
(2)求全班同学经过特训后提高的总分数．

8 . 某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表：

时长/h		2		1
人数	3	6	12	6	3

请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是________h．

9 . 射击训练队有男、女队员各25人，经过一段时间的训练后，教练进行了两次模拟测试，每人每次射击10次，取平均环数作为本人成绩，教练对第二次测试的成绩进行了整理，下面给出了部分信息．
a．男队员成绩的频数分布表如下：

分数段	频数
	2
	1
	4
	4

b．男队员成绩在这一组的是：

9.86

9.86

9.86

9.86

9.86

9.87

9.88

9.88

9.88

9.89

c．男、女队员成绩的平均数，众数，中位数如下表所示：

性别	平均数	众数	中位数
男射击队员	9.87	m	n
女射击队员	9.88	9.90	9.86

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中m的值为______，n的值为______；补全男队员测试成绩的频数分布直方图；
(2)第一次模拟测试成绩如下：男队员的平均分为9.88分，女队员的平均分为9.85分．若第一次、第二次模拟测试成绩的平均分按照的比例确定最终成绩，试判断男、女两队谁的最终成绩更高；
(3)该射击队中张俊和张兰兄妹的平均成绩都是9.87分，试判断谁在各自的射击队中排名靠前，为什么？

10 . 2024年4月25日神舟十八号载人飞船发射成功．为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，某校组织学生观看了相关报道，并开展了“格物致知，叩问苍穹”知识竞赛，现随机抽取了八年级若干名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：
学生成绩频数分布表

分组/分	频数	频率
组	4	0.08
组		0.20
组	12	0.24
组	14
组	10	0.20
合计		1.00

学生成绩频数分布直方图

根据以上信息，解答下列问题：
(1)在频数分布表中______，______，______，并补全频数分布直方图；
(2)求所抽取的八年级学生竞赛成绩的平均数；
(3)若该校八年级有200名学生，成绩在80分及以上的学生可获奖，估计此次知识竞赛八年级获奖学生有多少人？