1 . 已知圆
：
和圆
：
，过圆上一动点
作圆的切线，交圆于
，
两点，当
（点
为坐标原点）面积最大时，满足条件的切线方程为______ .（写出一条即可）
：和圆：，过圆上一动点作圆的切线，交圆于，两点，当（点为坐标原点）面积最大时，满足条件的切线方程为
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2 . 已知直线
：
，点
，
，点在直线上的射影为
，则线段
长度的取值范围为______ .
：，点，，点在直线上的射影为，则线段长度的取值范围为
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解题方法
3 . 光从介质1射入介质2发生折射时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的折射率.如图，一个折射率为
的圆柱形材料，其横截面圆心在坐标原点，一束光以
的入射角从空气中射入点
，该光线再次返回空气中时，其所在直线的方程为______ .
的圆柱形材料，其横截面圆心在坐标原点，一束光以的入射角从空气中射入点，该光线再次返回空气中时，其所在直线的方程为
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解题方法
4 . 已知圆
是过原点且互相垂直的两条直线，若
被
截得的弦长与
被截得的弦长的比为
，则直线的斜率
______ ．
是过原点且互相垂直的两条直线，若被截得的弦长与被截得的弦长的比为，则直线的斜率
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5 . 已知点M在直线
上，点P在圆
上，过点M引圆C的两条切线，切点分别为A，B，则
的最大值为________ ．
上，点P在圆上，过点M引圆C的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值为
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6 . 过点
的直线被圆
截得的弦长为
，则直线的方程为________ .
的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为
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2024高三·全国·专题练习
7 . 函数
的最小值为______ .
的最小值为
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8 . 过
的直线被曲线
所截得的线段长度为，则直线的方程为__________ .
的直线被曲线所截得的线段长度为，则直线的方程为
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9 . 一直线族的包络线是这样定义的曲线：该曲线不包含于直线族中，但过该曲线上的每一点，都有直线族中的一条直线与它在这一点处相切.若曲线是直线族
的包络线，则上的点到直线
的最小距离为__________ .
是直线族的包络线，则上的点到直线的最小距离为
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10 . 在平面直角坐标系
中，圆经过点
和点
，与
轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧
上存在点，使
，则圆的标准方程为________ ．
中，圆经过点和点，与轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧上存在点，使，则圆的标准方程为
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2024-05-29更新
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503次组卷
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2卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
