1 . 平面内到两个定点
的距离比值为一定值
的点
的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”．已知平面内点
，动点满足
，记点的轨迹为
，则下列命题正确的是（ ）
的距离比值为一定值的点的轨迹是一个圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆，俗称“阿氏圆”．已知平面内点，动点满足，记点的轨迹为，则下列命题正确的是（ ）A．点的轨迹的方程是 |
B．过点 的直线被点的轨迹所截得的弦的长度的最小值是 |
C．直线 与点的轨迹相离 |
D．已知点 是直线 上的动点，过点作点的轨迹的两条切线，切点为 ，则四边形 面积的最小值是4 |
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2 . 已知直线
.
(1)求证：直线
过定点；
(2)若直线不经过第二象限，求实数
的取值范围；
(3)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.
.(1)求证：直线
过定点；(2)若直线
不经过第二象限，求实数的取值范围；(3)若直线
与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.
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3 . 平面几何中有一个著名的定理：
的三条高线的垂足、三边中点及三个顶点与垂心连线段的中点共圆，该圆称为的九点圆或欧拉圆，若
，
，的垂心为
，则的九点圆的标准方程为______ ．
的三条高线的垂足、三边中点及三个顶点与垂心连线段的中点共圆，该圆称为的九点圆或欧拉圆，若，，的垂心为，则的九点圆的标准方程为
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4 . 下列四个选项中，说法错误的是（ ）
| A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 |
B．直线 与直线 互相平行，则 |
C．过 两点 的所有直线的方程为 |
D．经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 . |
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知的三个顶点
.
(1)求
边所在直线的方程;
(2)若的面积等于7，且点
的坐标满足
，求点的坐标.
中，已知的三个顶点.(1)求
边所在直线的方程;(2)若
的面积等于7，且点的坐标满足，求点的坐标.
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6 . 已知点
为圆
上的一点，圆心坐标为
，且过点的直线被圆截得的弦长为
.
(1)求圆的分程；
(2)求直线的方程.
为圆上的一点，圆心坐标为，且过点的直线被圆截得的弦长为.(1)求圆
的分程；(2)求直线
的方程.
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7 . 已知圆
，直线
.则下列命题正确的有（ ）
，直线.则下列命题正确的有（ ）A．直线恒过定点 |
B．圆被轴截得的弦长为 |
| C．直线与圆恒相交 |
D．直线被圆截得弦长最短时，直线的方程为 |
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8 . 在平面直角坐标系中，直线
上有且仅有一点，使
，则直线被圆
截得的弦长为（ ）
中，直线上有且仅有一点，使，则直线被圆截得的弦长为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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9 . 已知直线l与圆
交于M，N两点，若以MN为直径的圆过点
，则
的最大值为（ ）
交于M，N两点，若以MN为直径的圆过点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 过点
的直线与曲线
有两个交点，则直线斜率的取值范围为（ ）
的直线与曲线有两个交点，则直线斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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