名校
解题方法
1 . 过点
且互相垂直的两直线与圆
分别相交于A、B和C、D，若
，则四边形ACBD的面积等于__________ ．
且互相垂直的两直线与圆分别相交于A、B和C、D，若，则四边形ACBD的面积等于
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解题方法
2 . 在定圆
：
内过点
作两条互相垂直的直线与圆分别交于点
、
和点
、
，则
的范围是______ ．
：内过点作两条互相垂直的直线与圆分别交于点、和点、，则的范围是
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3 . 已知点P为直线
上的动点，过P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆
上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______ ．
上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为
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名校
4 . 如图，在平面直角坐标系
中，点
，
，角
的顶点与坐标原点
重合，始边为
轴的非负半轴，终边与单位圆交于点
，则阴影区域的面积的最大值为______ .
中，点，，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，则阴影区域的面积的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：x＝4，P为直线l上的动点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB恒过定点
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名校
解题方法
6 . 若双曲线
的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为________ .
的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为
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7 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，为双曲线上在第一象限内一点，且
（为坐标原点），则到
的距离最大值为______ .
与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为
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2024-03-29更新
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129次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
解题方法
8 . 过点
作圆：
的两条切线，切点分别为A，，若直线
与圆：
相切，则
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名校
解题方法
9 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为
，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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522次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
10 . 过点
且斜率为
的直线与圆
交于两点，已知
，试写出一个符合上述条件的圆的标准方程__________ .
且斜率为的直线与圆交于两点，已知，试写出一个符合上述条件的圆的标准方程
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