解题方法
1 . 设
，若非空集合A，B，C同时满足以下4个条件，则称A，B，C是“
无和划分”：
①
；
②
，
，
；
③
，且C中的最小元素大于B中的最小元素；
④
，
，
，必有
，
，
.
(1)若
，
，
，判断A，B，C是否是“
无和划分”，并说明理由.
(2)已知A，B，C是“无和划分”（
）.
（i）证明：对于任意m，
，都有
；
（ii）若存在i，
，使得
，记
.证明：Ω中的所有奇数都属于A.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
，若非空集合A，B，C同时满足以下4个条件，则称A，B，C是“无和划分”：①
；②
，，；③
，且C中的最小元素大于B中的最小元素；④
，，，必有，，.(1)若
，，，判断A，B，C是否是“无和划分”，并说明理由.(2)已知A，B，C是“
无和划分”（）.（i）证明：对于任意m，
，都有；（ii）若存在i，
，使得，记.证明：Ω中的所有奇数都属于A.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
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解题方法
2 . 已知集合
.
(1)当
时，求集合
；
(2)若集合只有2个子集，求实数
的值.
.(1)当
时，求集合；(2)若集合
只有2个子集，求实数的值.
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解题方法
3 . 举例说明：设集合M中含有三个元素3，
，
：
(1)求实数，应满足的条件；
(2)若
，求实数的值.
，：(1)求实数
，应满足的条件；(2)若
，求实数的值.
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名校
4 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)若，求实数a的取值集合．
，．(1)若
，求；(2)若
，求实数a的取值集合．
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2023-12-20更新
|
342次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期学情调研(一)数学试题
名校
解题方法
6 . （1）设集合
，若
，求实数的值；
（2）设
，求关于与
的二元一次方程组
的解集.
，若，求实数的值；（2）设
，求关于与的二元一次方程组的解集.
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名校
7 . 已知集合
，集合
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
，集合(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知
，
是
的子集，定义集合
，若
，则称集合A是的恰当子集．用
表示有限集合X的元素个数．
(1)若
，
，求
并判断集合A是否为
的恰当子集；
(2)已知
是
的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
(3)若存在A是的恰当子集，并且
，求n的最大值．
，是的子集，定义集合，若，则称集合A是的恰当子集．用表示有限集合X的元素个数．(1)若
，，求并判断集合A是否为的恰当子集；(2)已知
是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；(3)若存在A是
的恰当子集，并且，求n的最大值．
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2023-11-25更新
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173次组卷
|
2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数集
具有性质
：对任意的
与
两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)证明：
且对任意
都是
的因数；
(3)当时，若
，求集合.
具有性质：对任意的与两数中至少有一个属于.(1)分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；(2)证明：
且对任意都是的因数；(3)当
时，若，求集合.
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解题方法
10 . 已知集合
．
(1)若，求集合B；
(2)若
，求a的值
．(1)若
，求集合B；(2)若
，求a的值
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