名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，
，且，的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值；
，满足，，且，的夹角为.(1)求
；(2)若
，求实数的值；
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2024-04-07更新
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1126次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省深圳市第三高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（4月）数学试题
解题方法
2 . 已知
，
与
的夹角为
，若向量
与
的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）
，与的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-06更新
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381次组卷
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2卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是两个单位向量，则下列等式一定成立的是（ ）
是两个单位向量，则下列等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
满足
，
与的夹角为
，则
的值______ .
满足，与的夹角为，则的值
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名校
解题方法
5 . 已知是夹角为
的两个单位向量，若向量
在向量上的投影向量为
，则
（ ）
是夹角为的两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024高一下·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知
中，
，
，
，则
__________ ．
中，，，，则
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解题方法
7 . 已知平面中三个向量、、
的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．
(1)求证：向量
垂直于向量；
(2)向量在上的投影向量；
(3)已知
（
），求k的取值范围.
、、的模均为2，它们相互之间的夹角均为120°．(1)求证：向量
垂直于向量；(2)向量
在上的投影向量；(3)已知
（），求k的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知，为单位向量，且与的夹角为，则
_________ ，
，为单位向量，且与的夹角为，则
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量在向量上的投影向量可表示为 |
B．若 ，则与的夹角 的范围是 |
C．若是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则 ， 的夹角为 |
D．若非零向量、满足 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 已知向量，为单位向量，且与的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为单位向量，且与的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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