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解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量 在向量 上的投影向量可表示为 |
B．若 ，则与的夹角 的范围是 |
C．若 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，则 ， 的夹角为 |
D．若非零向量 满足 ，则 |
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237次组卷
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3卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练 【人教B版】
2 . 已知
，
，且与的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)求向量与向量
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值；(3)求向量
与向量夹角的余弦值.
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3 . 如图，已知向量满足
与的夹角为
，则
__________ .
满足与的夹角为，则
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解题方法
4 . 已知⊙C的半径为1，
是⊙C的一条弦，且
，点
是
上一动点，则
的最大值为_________ .
是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为
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5 . 若对于向量
，
是一个单位向量，
，与
的夹角为
，
，则
（ ）
，是一个单位向量，，与的夹角为，，则（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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解题方法
6 . 平面向量，满足
，
，向量与的夹角为
，则
（ ）
，满足，，向量与的夹角为，则（ ）| A．2 | B．4 | C．12 | D． |
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7 . 已知夹角为，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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8 . 已知
是夹角为的单位向量，
，则（ ）
是夹角为的单位向量，，则（ ）A． | B． |
C． | D．在上的投影向量为 |
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解题方法
9 . 在中，
，
，
，则
________ ．
中，，，，则
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10 . 已知向量与的夹角为，
，
为方向上的单位向量，则在上的投影向量为（ ）
与的夹角为，，为方向上的单位向量，则在上的投影向量为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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