名校
解题方法
1 . 已知两个非零向量
与
的夹角为
，我们把数量
叫作向量与的叉乘
的模，记作
，即
.若向量
，
，则
（ ）
与的夹角为，我们把数量叫作向量与的叉乘的模，记作，即.若向量，，则（ ）A． | B．10 | C． | D．2 |
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242次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题
山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次模块考试（期中）数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 已知向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量
与的夹角的余弦值．
，，．(1)若
，求的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值．
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3 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值.
(2)设
，向量
与
的夹角为，求的大小.
.(1)若
，求的值.(2)设
，向量与的夹角为，求的大小.
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解题方法
4 . 若向量
，则
___________ ．
，则
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名校
解题方法
5 . 已知
的顶点坐标为
，则
（ ）
的顶点坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，已知梯形
中，
，
，点
，
分别为线段
，
上的动点，
，点
为线段
中点，则以下说法正确的是（ ）
中，，，点，分别为线段，上的动点，，点为线段中点，则以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B． |
C． | D．若 为 的外心，则 |
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解题方法
7 . 已知一个平面内的三个向量
，
，
，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求向量与的夹角的余弦值.
，，，其中(1)若向量
为单位向量，且与共线，求向量的坐标；(2)若
，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 
与的夹角为锐角，的取值范围为______ ．
与的夹角为锐角，的取值范围为
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解题方法
9 . 已知向量
，设与的夹角为，则
（ ）
，设与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知平面向量
，
，
，且
，
．
(1)求和
；
(2)若
，
，求向量
和向量
的夹角的大小．
，，，且，．(1)求
和；(2)若
，，求向量和向量的夹角的大小．
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