1 . 已知正实数.
(1)若，求的最小值及相应a，b的值；
(2)若，求的最小值及相应a，b的值.

2 . 已知命题存在实数，使成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题任意实数，使恒成立.如果都是假命题，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数，（）.
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若在上恒成立，求a的取值范围.

5 . 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为2立方米，深度为2米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为80元．设池底长方形长为米．
(1)求底面积，并用含的表达式表示池壁面积；
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?