解题方法
1 . （1）已知双曲线的焦点在
轴上，并且双曲线上两点
坐标分别为
，求双曲线的标准方程；
（2）求与双曲线
共渐近线且过
点的双曲线方程及离心率.
轴上，并且双曲线上两点坐标分别为，求双曲线的标准方程；（2）求与双曲线
共渐近线且过点的双曲线方程及离心率.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
．
（1）求与双曲线C有共同渐近线且过点
的双曲线标准方程；
（2）若P是双曲线C上一点，且
，求
的面积．
的左、右焦点分别为，．（1）求与双曲线C有共同渐近线且过点
的双曲线标准方程；（2）若P是双曲线C上一点，且
，求的面积．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且点
在
上.
（1）求的标准方程；
（2）过点
的直线
与双曲线交于
两点，且
恰好是线段
的中点，求直线的方程.
与双曲线有相同的渐近线，且点在上.（1）求
的标准方程；（2）过点
的直线与双曲线交于两点，且恰好是线段的中点，求直线的方程.
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2021-01-23更新
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233次组卷
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3卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线C经过点
，且与
具有相同渐近线.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
，且与具有相同渐近线.（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
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解题方法
5 . （1）求与
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；
（2）定点
到
上的点最近距离为
，求
，并求双曲线上到点
距离为的点的坐标.
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；（2）定点
到上的点最近距离为，求，并求双曲线上到点距离为的点的坐标.
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名校
解题方法
6 . 根据下列条件求曲线的标准方程：
（1）准线方程为
的抛物线；
（2）焦点在坐标轴上，且过点
、
的双曲线．
（1）准线方程为
的抛物线；（2）焦点在坐标轴上，且过点
、的双曲线．
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名校
解题方法
7 . （1）求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
交于两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；（2）过椭圆
右焦点的直线交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程.
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2017-03-14更新
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445次组卷
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3卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（文）试卷
解题方法
8 . （1）求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程.
共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；（2）过椭圆
右焦点的直线交于两点，为坐标原点，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程.
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