1 . 求与双曲线有共同的渐近线，且与直线相切的标准双曲线方程.

2 . 求渐近线方程为，焦点为椭圆的一对顶点的双曲线的方程.

3 . 双曲线，设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_____．

4 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为，且经过点，则双曲线标准方程为______.

5 . （1）已知椭圆C的两焦点分别为，且经过点，求椭圆C的标准方程.
（2）求与双曲线有相同渐近线，且右焦点为的双曲线方程.

6 . 与双曲线有共同渐近线，且经过点的双曲线的虚轴的长为（   ）

A．

B．3

C．2

D．4

7 . 经过点M(2，2)且与双曲线－＝1有相同渐近线的双曲线方程是________.

8 . 已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；  
（2）过F作斜率为k的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值.

9 . （1）求经过点，离心率的椭圆的标准方程；
（2）求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程.

10 . 已知双曲线的焦点在轴上，虚轴长为4，且与双曲线有相同渐近线，则双曲线的方程为____．