1 . 2021年江苏省高考实行“”模式，“”模式是指“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史2个科目中选择1科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科，共计6个考试科目.
（1）若学生甲在“1”中选物理，在“2”中任选2科，求学生甲选化学和生物的概率；
（2）设是关于的一元二次方程，若，，求方程有实数根的概率.

2 . 已知直线，直线
（1）若先后抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子向上的数字依次记为，求“”的概率；
（2）若为实数，且，求直线与的交点在第一象限的概率.

3 . 已知关于的一元二次方程.
（1）若是从，，，，五个数中任取的一个数，是从，，，四个数中任取的一个数，求所给方程有实数根的概率；
（2）若是从区间内任取的一个数，是从区间内任取的一个数，求所给方程有实数根的概率.

4 . 同学小王通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.求小王周末不在家看书的概率.

5 . 在区间上产生两组均匀随机数和，由此得到个点，统计的点数目为.
（1）当时，求的概率；
（2）当时，
①求的均值；
②求用以上方法估计的面积时，面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.
附表：

	2424	2425	2574	2575
	0.0403	0.0423	0.9570	0.9590

7 . 已知，点P的坐标为
（1）当时，求P的坐标满足的概率.
（2）当时，求P的坐标满足的概率.

8 . 在平面直角坐标系中，设为坐标原点，点的坐标为.
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三个球，现把从此盒中有放回地先后抽到两个球的标号分别记为，，求事件“取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机模拟方法在上先后取两个数分别记为，，求点在第一象限的概率.

9 . 甲乙两人相约在火车站会面，甲在之间随机到达，乙在之间随机到达.
（1）求乙先到达火车站的概率；
（2）求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率.

10 . 已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b.记“”为事件A，
①求事件A的概率；
②在区间内任取2个实数x，y，求事件“”恒成立”的概率.