2020·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，
，
均为正实数，若函数
的最小值为
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）设
，，均为正实数，若函数的最小值为，求证：．
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解题方法
2 . 已知
，
，且
.
（1）证明：
.
（2）证明：
.
，，且.（1）证明：
.（2）证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最大值为
，，，为正数，且
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
的最大值为，，，为正数，且，求证：．
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9-10高二·河南南阳·期中
解题方法
4 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2020-10-13更新
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54次组卷
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7卷引用：河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）
（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
解题方法
5 . 证明下列不等式：（1）求证
；
（2）如果
，
，则
；（2）如果
，，则
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名校
6 . 已知实数，设函数
．
（1）证明：
；
（2）若
，求的取值范围．
，设函数．（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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393次组卷
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4卷引用：2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷
解题方法
7 . 已知、、为正实数，且
，证明：
.
、、为正实数，且，证明：.
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2017-05-14更新
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385次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数f（x）＝2|x+2|+|x﹣3|．
（1）求不等式f（x）≥8的解集；
（2）若a＞0，b＞0，且函数F（x）＝f（x）﹣3a﹣2b有唯一零点x0，证明：
f（x0）．
（1）求不等式f（x）≥8的解集；
（2）若a＞0，b＞0，且函数F（x）＝f（x）﹣3a﹣2b有唯一零点x0，证明：
f（x0）．
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解题方法
9 . 选修4-5:不等式
已知定义在R上的函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
是实数，且满足
，求证：
．
已知定义在R上的函数
的最小值为．(1)求
的值；(2)若
是实数，且满足，求证：．
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解题方法
10 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设、
、
均为正实数，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
、、均为正实数，且，求证：.
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