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| 共计 499 道试题

解答题 | 一般（0.65） | 2022·江西南昌·三模（理）

解题方法

利用基本不等式证明不等式数形结合思想

1 . 已知函数

，已知不等式

恒成立.
(1)求

的最大值

；
(2)设

，

，求证：

.

知识点：

由基本不等式证明不等关系解读图象法解绝对值不等式解读

更新：2022/05/16组卷：53引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·河南南阳·高二期中（文）

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知

，

，

，且

．
(1)证明：

；
(2)证明：

．

知识点：

利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/05/15组卷：24引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·新疆·三模（文）

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

3 . 已知

.
(1)设

的最小值为m，求m的值：
(2)若a，

且

，求证：

.

知识点：

利用基本不等式证明不等式解读分段函数的值域或最值

更新：2022/05/12组卷：113引用[2]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江省淳安中学高一期中

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 下列说法正确的是（）

A．若平面向量

，则

B．若平面向量

，则

C．若复数

，则

D．若复数

，则

知识点：

用定义求向量的数量积解读由基本不等式证明不等关系解读求复数的模解读复数代数形式的乘法运算解读

更新：2022/05/12组卷：143引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·江西赣州·二模（理）

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 不等式

对于

恒成立．
(1)求证：

；
(2)求证：

知识点：

绝对值的三角不等式应用解读利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/05/10组卷：181引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·河南商丘·三模（理）

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

6 . 已知函数

，不等式

的解集为

．
(1)求实数

的值；
(2)若正实数

，

满足

，证明：

．

知识点：

求绝对值不等式中参数值或范围解读

更新：2022/05/10组卷：97引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川省成都市郫都区第一中学高三阶段练习（文）

解题方法

利用基本不等式证明不等式

7 . 已知函数

．

(1)画出函数

的图象；
(2)设函数

的最小值为

，正实数

满足

，证明：

．

知识点：

画出具体函数图象利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/05/09组卷：295引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·陕西西安·三模（理）

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)设m，

，且

，求证：

恒成立．

知识点：

分类讨论解绝对值不等式解读利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/05/09组卷：91引用[2]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·安徽·寿县第一中学高三阶段练习（理）

解题方法

利用基本不等式证明不等式

9 . 已知

，且

(1)求

的取值范围；
(2)求证：

知识点：

求二次函数的值域或最值由基本不等式证明不等关系解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/05/07组卷：80引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川·内江市教育科学研究所三模（理）

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

10 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)已知

，

，证明：

．

知识点：

绝对值的三角不等式应用解读分类讨论解绝对值不等式解读利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/05/05组卷：164引用[2]

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