利用基本不等式证明不等式习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川省岳池中学高三阶段练习（理）

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知

，

．
(1)求

的取值范围；
(2)求证：

．

知识点：

求二次函数的值域或最值由基本不等式证明不等关系解读

更新：2022/12/08组卷：18引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

多选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏苏州·高三阶段练习

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知

，则下列不等关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

由已知条件判断所给不等式是否正确解读由不等式的性质比较数（式）大小解读由基本不等式比较大小解读

更新：2022/12/07组卷：31引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

单选题 | 一般（0.65） | 2022·河北·廊坊市第十五中学高三阶段练习

解题方法

指对函数图像结合问题利用基本不等式证明不等式

3 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，

，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

函数对称性的应用反函数的性质应用由基本不等式证明不等关系解读

更新：2022/12/05组卷：83引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 一般（0.65） | 2022·黑龙江·宾县第二中学高一期中

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知函数

.

(1)画出函数

的图象；并写出函数

的单调递增区间；
(2)若函数

，求证：

.

知识点：

求函数的单调区间画出具体函数图象由基本不等式证明不等关系解读

更新：2022/11/29组卷：26引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 较易（0.85） | 2022·江苏·常州市新桥高级中学高一阶段练习

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . （1）已知

，求证：

（2）设

，

为正数，求证：

知识点：

由不等式的性质证明不等式解读由基本不等式证明不等关系解读

更新：2022/11/25组卷：31引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川泸州·一模（文）

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)设函数

的最小值为M，若正数a，b，c满足

，证明

．

知识点：

绝对值的三角不等式应用解读分类讨论解绝对值不等式解读利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/11/25组卷：233引用[2]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 一般（0.65） | 2022·江西·高三阶段练习（文）

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

7 . 设函数

的最小值为

．
(1)求

的值；
(2)若

，

为正实数，且

，求证：

．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读分类讨论解绝对值不等式解读利用基本不等式证明不等式解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2022/11/24组卷：65引用[2]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 较易（0.85） | 2022·江西宜春·高二阶段练习（理）

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

8 . 设函数

．
(1)解不等式

；
(2)令

的最小值为

，正数

，

满足

，证明：

．

知识点：

分类讨论解绝对值不等式解读利用基本不等式证明不等式解读

更新：2022/11/17组卷：193引用[3]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 较易（0.85） | 2007·北京·高考真题（文）

解题方法

利用基本不等式证明不等式作差法比较大小

9 . 数列

由下列条件确定：

．
(1)证明：对

，总有

；
(2)证明：对

，总有

；

知识点：

作差法比较代数式的大小解读由基本不等式证明不等关系解读

更新：2022/11/11组卷：13引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题 | 一般（0.65） | 2022·陕西师大附中高三期中（理）

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

10 . 设函数

.
(1)当

，总有

，求

的最小值t；
(2)若正数

满足

，求证；

.

知识点：

基本不等式求和的最小值解读绝对值三角不等式解读分类讨论解绝对值不等式解读

更新：2022/11/10组卷：72引用[1]

相似题纠错收藏详情加入试卷