名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）若函数
的最小值为m，且
，求证:
.
.（1）解关于x的不等式
；（2）若函数
的最小值为m，且，求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知
是常数，对任意实数
，不等式
恒成立.
（1）求的值；
（2）设
，求证：
.
是常数，对任意实数，不等式恒成立.（1）求
的值；（2）设
，求证：.
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解题方法
3 . 已知正数，
，
满足
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的最大值.
，，满足.（1）证明：
；（2）若
，求的最大值.
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2020-02-15更新
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198次组卷
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2卷引用：2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）设函数
的最小值为a，正实数m，n满足
，求证：
.
.（1）解不等式：
；（2）设函数
的最小值为a，正实数m，n满足，求证：.
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2020-02-13更新
|
173次组卷
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2卷引用：2019届重庆市沙坪坝区第一中学校高三4月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，且
．
（1）若
，求
的最小值，并求此时
的值；
（2）若
，求证:
．
，且．（1）若
，求的最小值，并求此时的值；（2）若
，求证:．
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2020-02-12更新
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802次组卷
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10卷引用：2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题
2020届江西省九江市高三第一次模拟数学理科试题2020届江西省九江市高三第一次模拟数学文科试题广东省汕头市潮阳实验学校2020届高三下学期3月第一次测试理科数学试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学（理）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（理）试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知
、
、、是正实数，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
、、、是正实数，求证：，当且仅当时等号成立；（2）求
的最小值，并指出取最小值时的值.
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解题方法
7 . （1）已知
，若存在实数，使
成立，求实数的取值范围；
（2）若
，
，且
，求证：
.
，若存在实数，使成立，求实数的取值范围；（2）若
，，且，求证：.
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2020-02-07更新
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195次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理数试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求
的最小值；
（2）若存在实数
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的最小值；（2）若存在实数
，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-01-15更新
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212次组卷
|
2卷引用：山西省运城市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（I）求的最小值
；
（II）若
均为正实数，且满足
，求证：
.
.（I）求
的最小值；（II）若
均为正实数，且满足，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求的最大值；
（2）若
且
，求证：
.
. （1）求
的最大值；（2）若
且，求证：.
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