1 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式：
，
，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式
可知，其左边的
项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）
，，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 设袋中装有编号从0到9的10个球，随机从中抽取5个球，然后排成一行，构成的数（0在首位时看成4位数）能被396整除的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
3 . 从1，2，3，…，20中选取四元数组
，满足 
，则这样的四元数组的个数是
，满足 ，则这样的四元数组的个数是A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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1017次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷357
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷357浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点12-1 排列组合 (理）
4 . 罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下：
数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
形式 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ | Ⅶ | Ⅷ | Ⅸ |
其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示. （如123表示为
，405表示为
）如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的不同的三位数的个数为（ ）
| A．87 | B．95 | C．100 | D．103 |
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2020-05-22更新
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2494次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（二）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3（已下线）章节综合测试-计数原理（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 记
为一个
位正整数，其中
都是正整数，
．若对任意的正整数
，至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为
为一个位正整数，其中都是正整数，．若对任意的正整数，至少存在另一个正整数，使得，则称这个数为“位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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