解题方法
1 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人,进行睡眠质量的调查.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(Ⅱ)现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查,求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.
(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(Ⅱ)现从6人中随机抽取2人做进一步的身体检查,求抽取的2人来自同一兴趣小组的概率.
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2020-09-04更新
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433次组卷
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3卷引用:陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
2 . “绿水青山就是金山银山”,为了响应国家政策,我市环保部门对市民进行了一次环境保护知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参与问卷调查的50人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环境保护关注者”,则上图中表格可得列联表如下:
(1)请完成上述列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环境保护达人”,现在从本次调查的“环境保护达人”中利用分层抽样的方法抽取4名市民参与环保知识问答,再从这4名市民中随机抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”的概率.
附表及公式:,其中.
组别 | ||||||
男 | 1 | 2 | 2 | 10 | 9 | 6 |
女 | 0 | 5 | 5 | 5 | 3 | 2 |
若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环境保护关注者”,则上图中表格可得列联表如下:
非“环境保护关注者” | 是“环境保护关注者” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)请完成上述列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环境保护达人”,现在从本次调查的“环境保护达人”中利用分层抽样的方法抽取4名市民参与环保知识问答,再从这4名市民中随机抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . “五一”期间,甲乙两个商场分别开展促销活动.
(Ⅰ)甲商场的规则是:凡购物满100元,可抽奖一次,从装有大小、形状相同的4个白球、4个黑球的袋中摸出4个球,中奖情况如下表:
记为抽奖一次获得的奖金,求的分布列和期望.
(Ⅱ)乙商场的规则是:凡购物满100元,可抽奖10次.其中,第次抽奖方法是:从编号为的袋中(装有大小、形状相同的个白球和个黑球)摸出个球,若该次摸出的个球颜色都相同,则可获得奖金元;记第次获奖概率.设各次摸奖的结果互不影响,最终所获得的总奖金为10次奖金之和.
①求证:;
②若某顾客购买120元的商品,不考虑其它因素,从获得奖金的期望分析,他应该选择哪一家商场?
(Ⅰ)甲商场的规则是:凡购物满100元,可抽奖一次,从装有大小、形状相同的4个白球、4个黑球的袋中摸出4个球,中奖情况如下表:
摸出的结果 | 获得奖金(单位:元) |
4个白球或4个黑球 | 200 |
3个白球1个黑球或3个黑球1个白球 | 20 |
2个黑球2个白球 | 10 |
记为抽奖一次获得的奖金,求的分布列和期望.
(Ⅱ)乙商场的规则是:凡购物满100元,可抽奖10次.其中,第次抽奖方法是:从编号为的袋中(装有大小、形状相同的个白球和个黑球)摸出个球,若该次摸出的个球颜色都相同,则可获得奖金元;记第次获奖概率.设各次摸奖的结果互不影响,最终所获得的总奖金为10次奖金之和.
①求证:;
②若某顾客购买120元的商品,不考虑其它因素,从获得奖金的期望分析,他应该选择哪一家商场?
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