2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，
，则
的最大值是__________ ．
，，则的最大值是
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解题方法
2 . 某公司生产
产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入
（单位：元）关于月产量
（单位：台）满足函数：
.则该公司的月利润的最大值为___________ 元.
产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：.则该公司的月利润的最大值为
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名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
.已知函数
，则函数
的值域是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是
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2024-01-02更新
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655次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
4 . 如果函数
在其定义域内存在实数
，使得
（k为常数）成立，则称为“对k的可拆分函数”.若
为“对1的可拆分函数”，则a的取值范围是______ .
在其定义域内存在实数，使得（k为常数）成立，则称为“对k的可拆分函数”.若为“对1的可拆分函数”，则a的取值范围是
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2024-01-02更新
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291次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若存在常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”.已知函数
，若函数
和
之间存在隔离直线
，则实数的取值范围是__________ .
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
，若
，使得
，则实数m的取值范围是_________ .
，若，使得，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 函数
的值域为______ .
的值域为
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2023-12-28更新
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913次组卷
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2卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 有下列四个命题：
①
与
互为反函数，其图象关于直线
对称；
②已知函数
，则
；
③当
且
时，函数
的图象必过定点
；
④函数
的值域是
.其中，所有正确命题的序号是______ .
①
与互为反函数，其图象关于直线对称；②已知函数
，则；③当
且时，函数的图象必过定点；④函数
的值域是.其中，所有正确命题的序号是
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名校
解题方法
9 . 对任意的正数，不等式
恒成立，则
的取值范围为______
，不等式恒成立，则的取值范围为
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解题方法
10 . 函数
的值域为R，则a的取值范围为_____________
的值域为R，则a的取值范围为
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2023-12-27更新
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400次组卷
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2卷引用：山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
