1 . 根据图象是连续曲线的函数的性质以及函数增长快慢的差异，判断方程至少有两个实数根．用二分法求方程的一个近似解．（精确度为0.01）

2 . 在距A城市45km的B地发现金属矿．现知由A至某方向有一条直线铁路AX，B到该铁路的距离为27km．欲运物资于A，B之间，拟定在铁路线AX上的某一地点C筑一公路到B．已知公路运费是铁路运费的2倍，则地点C到A地的距离为多少时，总运费最低？

3 . 如图，在一条弯曲的河道上，设置了A，B，C，D，E，F六个水文监测站．现在需要在河边建一个情报中心，从各监测站沿河边分别向情报中心铺设专用通信电缆，怎样刻画专用通信电缆的总长度？

   

4 . 仿照“用计算器求的值”的方法，证明对数的换底公式．

5 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)；
(2)．

6 . （1）从图中你能抽象出指数函数的哪些性质？
（2）有的同学认为“理解了此图就掌握了指数函数的性质”，谈谈你对该观点的看法．
   

7 . 求的值：
(1)
(2)

8 . 设，，．令，．
(1)请分别化简下列各式：①；②；③；
(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数、幂函数、指数函数变化的感受．

9 . 用m，n或b，c表示x，其中m，n，a，b，c均大于0，且．
(1)；
(2)．

10 . 对比以往学习的代数运算，指数运算有哪些特点？