1 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，则
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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3132次组卷
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12卷引用：安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题
安徽师范大学附属中学2022届高三下学期4月测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）诱导公式四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）7．2．3 三角函数的诱导公式（2）（已下线）重难点专题02 同角三角函数式和诱导公式-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）5.3 诱导公式练习山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 我国古代发明了求函数近似值的内插法，当时称为招差术．如公元一世纪的《九章算术》中所说的“盈不足术”，即相当于一次差内插法，后来经过不断完善和改进，相继发明了二次差和三次差内插法．此方法广泛应用于现代建设工程费用估算．某工程费用利用一次差内插法近似计算公式如下：
，其中
为计费额的区间，
为对应于
的收费基价，x为某区间内的插入值，
为对应于x的收费基价．若计费额处于区间500万元（收费基价为16万元）与1000万元（收费基价为30万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价估计为（ ）
，其中为计费额的区间，为对应于的收费基价，x为某区间内的插入值，为对应于x的收费基价．若计费额处于区间500万元（收费基价为16万元）与1000万元（收费基价为30万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价估计为（ ）| A．16.8万元 | B．17.8万元 | C．18.8万元 | D．19.8万元 |
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2022-04-07更新
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496次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
3 . 折扇最早出现于公元五世纪的中国南北朝时代，《南齐书》上说：“褚渊以腰扇障日．”，据《通鉴注》上的解释，“腰扇”即折扇．一般情况下，折扇可以看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的弧长为l，扇形所在的圆的半径为r，当l与r的比值约为2.4时，折扇看上去的形状比较美观.若一把折扇所在扇形的半径为30cm，在保证美观的前提下，此折扇所在扇形的面积是_______ 
．
．
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2022-03-28更新
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615次组卷
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7卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题
安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）3.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16
4 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，卫星图片可以看成一个圆形，如果将其一分为二成两个扇形，设其中一个扇形的面积为
，圆心角为
，天坛中剩余部分扇形的面积为
，圆心角为
，
当
与
的比值为
时，则裁剪出来的扇形看上去较为美观，那么（ ）
，圆心角为，天坛中剩余部分扇形的面积为，圆心角为，当与的比值为时，则裁剪出来的扇形看上去较为美观，那么（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-27更新
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548次组卷
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2卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数可以表示为
的结论．若根据欧拉得出的结论，估计
以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，
，计算结果取整数）
的素数个数可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（ ）（素数即质数，，计算结果取整数）| A．2172 | B．4343 | C．869 | D．8686 |
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2022-03-14更新
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2114次组卷
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8卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
6 . “康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，
的三条边长分别为
，
，
，延长线段CA至点
，使得
，以此类推得到点
，
，
，
和
，那么这六个点共圆，这个圆叫做康威圆．若在
中，
，
，
，则由该直角三角形生成的康威圆的面积为______ ．
的三条边长分别为，，，延长线段CA至点，使得，以此类推得到点，，，和，那么这六个点共圆，这个圆叫做康威圆．若在中，，，，则由该直角三角形生成的康威圆的面积为
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2022-03-01更新
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307次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试题
名校
7 . 德国者名数学家狄克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数“
，其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题，正确的为（ ）
，其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）A．对  恒成立 |
B．对 ，都存在 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．存在三个点 ，使得 为等边三角形 |
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2022-02-22更新
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474次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称
为正数a，b的算术平均数，
为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式
叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若实数a，b满足 ，则 的最小值为2 |
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2022-02-22更新
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1273次组卷
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18卷引用：安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题（已下线）突破2.2 基本不等式（课时训练）浙江省三校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次（9月）月考数学（A）试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 黄山市某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足关系：
.肥料成本投入为
元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）
元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为
（单位：元）.
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足关系：.肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）.(1)求
的函数关系式；(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
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2022-02-17更新
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463次组卷
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4卷引用：安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
10 . 《九章算术》中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积=×（弦×矢+矢2）．弧田（如图1）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为
，半径为2米的弧田（如图2），则这个弧田面积大约是（ ）平方米．（
，结果保留整数）
×（弦×矢+矢2）．弧田（如图1）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为2米的弧田（如图2），则这个弧田面积大约是（ ）平方米．（，结果保留整数）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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