1 . 新的高考改革正在进行,按新高考“3+1+2”方案要求,方案的“2”是指考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,其余四科同原始分计入高考成绩.等级赋分规则如下:将政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%,2%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间,得到考生的等级分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法是通过公式计算:,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级分区间的最低分和最高分,Y表示原始分,T表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为,.假设小明的生物考试成绩信息如下表:
设小明转换等级成绩为T,根据公式得:,所以(四舍五入取整),则小明最科生物为77分.某次生物考试后经过统计测算确定A等级原始分区间为,设生物成绩获得等级的学生原始成绩为x,等级成绩为y,则y与x的函数解析式为_____________ .
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
分区间 |
考生科目 | 原始分 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
生物 | 75分 | B等级 |
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名校
解题方法
2 . 某企业积极响应国家垃圾分类号召,在科研部门的支持下进行技术创新,把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品,已知该企业日加工处理量x(吨)最少为70吨,最多为120吨,日加工处理总成本y(元)与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?(平均成本=)
(2)为了该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方式有两种方案
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为40x元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?为什么?.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低?此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态?(平均成本=)
(2)为了该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方式有两种方案
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元;
方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为40x元.
如果你是企业的决策者,为了获得每日最大利润,你会选择哪个方案进行补贴?为什么?.
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2023-04-01更新
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484次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练(9)数学试题
名校
解题方法
3 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织于2021年3月18日在京举办中国碳达峰碳中和成果发布暨研讨会.会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果,在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案.为积极响应国家节能减排的号召,某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场调查分析:全年需投入固定成本2500万元.每生产(百辆)新能源汽车,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每辆车售价10万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式.(利润=收入成本);
(2)当年产量为多少百辆时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
(1)请写出利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式.(利润=收入成本);
(2)当年产量为多少百辆时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2022-02-02更新
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314次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,扇形的半径,圆心角,点是圆弧上的动点(不与点重合),现在以动点为其中一个顶点在扇形中截出一个四边形,下面提供了两种截出方案,如果截出的两个四边形面积的最大值之差的绝对值不大于,则称这两个四边形为“和谐四边形”. 试问提供的两种方案截出的两个四边形是否是“和谐四边形”?请说明理由.
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2023-02-23更新
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592次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
解题方法
5 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕,北京成为了迄令为止,世界上第一个双奥之城,北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡,探索未来,更是受到了各国友人的抢购,造成了一墩难求的局面,某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件.现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案,通过市场分析,2022年2月每生产x(万件)获利(万元),该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元.由市场调研分析得知,当前该产品的冰墩墩供不应求.记该企业2022年2月的利润为(单位:万元).
(1)求函数的解析式;
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时,该企业2月的利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-11-14更新
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310次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当年销售利润不超过100万元时,按年销售利润的5%进行奖励;当年销售利润超过100万元时,若超出万元,则奖励万元,没超出部分仍按5%进行奖励.记奖金为万元,年销售利润为万元.
(1)写出关于的函数解析式;
(2)如果业务员小张获得了10万元的奖金,那么他的年销售利润是多少万元?
(1)写出关于的函数解析式;
(2)如果业务员小张获得了10万元的奖金,那么他的年销售利润是多少万元?
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2021-01-29更新
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491次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . A地某校准备组织学生及学生家长到B地进行社会实践,为便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上.根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元.已知学生家长与教师的人数之比为,从A到B的火车票价格(部分)如下表所示:
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的需买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
A | B | 81(元) | 68(元) | 51(元) |
(2)由于各种原因,二等座火车票只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的需买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
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2022-01-01更新
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697次组卷
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8卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.3 函数的应用(一)云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家,以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究,还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”,是指研究如何用较少的试验次数,迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻,为防范机场带来的境外输入,某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率:每16人为组,把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查,如果为阴性则全部放行;若为阳性,则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染(鼻咽拭子样本检验将会是阳性),若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组,选其中一组8人的样本混合检查,若为阴性则认定在另一组;若为阳性,则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组,选其中一组4人的样本混合检查……以此类推,最终从这16人中认定那名感染者需要经过( )次检测.
A.3 | B.4 | C.6 | D.7 |
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2020-05-04更新
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944次组卷
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12卷引用:安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题
安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 华为董事会决定投资开发新款软件,估计能获得万元到万元的投资收益,讨论了一个对课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.
(1)请分析函数是否符合华为要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若华为公司采用模型函数作为奖励函数模型,试确定正整数的取值集合.
(1)请分析函数是否符合华为要求的奖励函数模型,并说明原因;
(2)若华为公司采用模型函数作为奖励函数模型,试确定正整数的取值集合.
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2020-02-29更新
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231次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市碧桂园学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 有一块半径为,圆心角为的扇形钢板,需要将它截成一块矩形钢板,分别按图1和图2两种方案截取(其中方案二中的矩形关于扇形的对称轴对称).
(1)求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值;
(2)若方案二中截得的矩形为正方形,求此正方形的面积;
(3)若要使截得的钢板面积尽可能大,应选择方案一还是方案二?请说明理由,并求矩形钢板面积的最大值.
图1:方案一 图2:方案二
(1)求按照方案一截得的矩形钢板面积的最大值;
(2)若方案二中截得的矩形为正方形,求此正方形的面积;
(3)若要使截得的钢板面积尽可能大,应选择方案一还是方案二?请说明理由,并求矩形钢板面积的最大值.
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