名校
1 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数
，关于
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）
，关于的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ）| A．对任意正整数，关于的方程都没有正整数解 |
| B．对任意正整数，关于的方程至少存在一组正整数解 |
C．存在正整数 ，关于的方程至少存在一组正整数解 |
| D．存在正整数，关于的方程至少存在一组正整数解 |
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2024-03-01更新
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747次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)若
，判断
在区间
上的单调性，并用定义证明.
(1)若
，求的值；(2)若
，判断在区间上的单调性，并用定义证明.
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名校
3 . 已知
，
，
是正实数，证明：
，，是正实数，证明：
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2022-11-24更新
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235次组卷
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2卷引用：湖南省株洲健坤外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)证明函数
为奇函数；
(2)若
，求函数的最大值和最小值．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)若
，求函数的最大值和最小值．
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2022-08-12更新
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2202次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 若
，
，求证：
.
，，求证：.
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6 . 若
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
8 . 已知
，
（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；
（2）用定义法证明在区间
上为增函数.
，（1）求函数
的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明
在区间上为增函数.
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2020-12-13更新
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849次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明在其定义域上的单调性.
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明
在其定义域上的单调性.
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2020-03-09更新
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3357次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6+指数函数与对数函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）+(2份打包)（已下线）专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
10 . 已知函数
其中
．
（1）求函数的定义域．
（2）用定义法证明：函数在
上为增函数．
其中．（1）求函数
的定义域．（2）用定义法证明：函数
在上为增函数．
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