名校
1 . 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型推导出函数关系为
，k为正的常数，其中物体原来的温度和环境温度为
、
（
，单位℃），物体的温度冷却到
（
，单位：℃）需用时t（单位：分钟）.现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，当
时，则这壶开水冷却到40℃大约需要______ 分钟（参考数据：
）
，k为正的常数，其中物体原来的温度和环境温度为、（，单位℃），物体的温度冷却到（，单位：℃）需用时t（单位：分钟）.现有一壶开水（100℃）放在室温为20℃的房间里，当时，则这壶开水冷却到40℃大约需要）
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2 . 薯条作为一种油炸食品，风味是决定其接受程度的基础.米其林三星餐厅大厨Heston Blumenthal对餐饮门店的不同油炸批次的薯条进行整体品质的感官评价并提出了“油炸质量曲线”（图1），将油炸过程划分为五个阶段：诱导、新鲜、最佳、降解和废弃阶段，以解释食物品质与油炸时间之间的关系.
与煎炸时间
（单位：min）满足函数关系
（a、b、c是常数），图2记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳煎炸时间为（ ）
与煎炸时间（单位：min）满足函数关系（a、b、c是常数），图2记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳煎炸时间为（ ）| A．2.25min | B．2.75min | C．3.25min | D．3.75min |
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名校
解题方法
3 . 函数
在区间
上的零点个数为（ ）
在区间上的零点个数为（ ）| A．1个 | B．4个 | C．2个 | D．0个 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
，且
，
，求
的最小值．
，且，，求的最小值．
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2024高三·北京·专题练习
解题方法
6 . 已知
是二次函数，且
，
，则
______ ．
是二次函数，且，，则
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-12更新
|
1426次组卷
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4卷引用：滚动月考卷1（高三大一轮基础卷）
名校
解题方法
8 . 当
时，函数
的值域为______ .
时，函数的值域为
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2024-09-11更新
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569次组卷
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5卷引用：突破点5 基本不等式的活用（高三一轮）【必夺分】北京专版
（已下线）突破点5 基本不等式的活用（高三一轮）【必夺分】北京专版沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（1）基本不等式及其应用（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（巩固版）
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解题方法
9 . 若
且
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-10更新
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1311次组卷
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4卷引用：突破点3 数（式）的大小比较（高三一轮北京专版）【必夺分】
（已下线）突破点3 数（式）的大小比较（高三一轮北京专版）【必夺分】北京市北京师范大学第二附属中学2025届高三上学期开学考试数学试题北京市第一六六中学2024-2025学年高三上学期阶段测试数学试题上海市上海市实验学校2025届高三上学期9月练习数学试题
10 . 设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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