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1 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
的解析式；（2）判断并证明
的单调性；（3）解不等式
.
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2019-10-21更新
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827次组卷
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7卷引用：专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一年级上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地002高中数学新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市碧桂园学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
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2 . 已知函数满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在
上的单调性，然后求函数在
上的最值；
满足：对于任意都有，且时，，.（1）证明函数
是奇函数；（2）判断并证明函数
在上的单调性，然后求函数在上的最值；
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解题方法
3 . 已知函数对任意实数
，
恒有，且当时，又
（1）
．
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数；
(3)求在区间
，
上的值域；
(4)若
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
对任意实数，恒有，且当时，又（1）．(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数；(3)求
在区间，上的值域；(4)若
，不等式恒成立，求的取值范围．
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