名校
1 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
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2020-10-04更新
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906次组卷
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12卷引用：专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
（已下线）专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若
，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1537次组卷
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21卷引用：专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·上海·课后作业
3 . 已知集合
，
（1）求证：任何奇数都是
中的元素；
（2）判断偶数
是否为的元素？请说明理由；
（3）求证：属于的两个元素之积仍属于；
（4）试求中第
个正整数.
，（1）求证：任何奇数都是
中的元素；（2）判断偶数
是否为的元素？请说明理由；（3）求证：属于
的两个元素之积仍属于；（4）试求
中第个正整数.
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名校
4 . 已知实数a、b满足a2+b2-ab＝3．
（1）求a-b的取值范围；
（2）若ab＞0，求证：
．
（1）求a-b的取值范围；
（2）若ab＞0，求证：
．
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2020-05-04更新
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537次组卷
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10卷引用：专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（文）试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（理）试题2020届湖北省高三下学期4月高考模拟文科数学试题2020届湖北省高三下学期4月线上调研考试数学(文)试题2020届湖北省高三下学期4月高考模拟理科数学试题2020届湖北省高三下学期4月线上调研考试数学(理)试题江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.1（4） 不等式性质的应用
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
对任意实数
都满足
，且当时，
．
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）解不等式
．
对任意实数都满足，且当时，．（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）判断函数
的单调性，并证明；（3）解不等式
．
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2020-03-02更新
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408次组卷
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4卷引用：专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数在定义域上的单调性，并加以证明；
（2）设
，已知
是
的一个零点，求该零点的近似值．（精确到0.01）
．（1）讨论函数
在定义域上的单调性，并加以证明；（2）设
，已知是的一个零点，求该零点的近似值．（精确到0.01）
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7 . (1)设正数a,b,c满足
.求证:
.
(2)已知
,
,试问是否存在一个正数P,使得
.
.求证:.(2)已知
,,试问是否存在一个正数P,使得.
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2020-02-06更新
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226次组卷
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3卷引用：第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
9-10高二·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，且
.
（1）求实数
和
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2020-05-23更新
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4107次组卷
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29卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一年级第一学期数学期末试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广东省高州市校际2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 大题练规范黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期第一次测试数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
9 . 设
，求证
成立的充要条件是
．
，求证成立的充要条件是．
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2019-11-24更新
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895次组卷
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19卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 集合与常用逻辑用语 本章达标检测人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4~1.5综合拔高练（已下线）1.4.2+充要条件（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）第2章 单元检测（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）1.4.2 充要条件（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（二）湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市灞桥区西安市第七十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明在区间
上为增函数;
(2)解不等式
.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上为增函数;(2)解不等式
.
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2020-02-18更新
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1091次组卷
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9卷引用：第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）5.3 函数的单调性与最值-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）江西省九江市九江一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
