1 . 设为实数，函数（），若有两个不同的实数根，则实数的取值范围为__．

2 . 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质，设在上具有性质，现给出如下命题：
①在在上具有性质；
②若在时取得最大值1，则；
③对任意，有.
其中真命题的序号是______.

3 . 已知偶函数y = f（x）在x∈（0，+∞）时单调递增，且x=2时，y=0，则不等式f（x）＞0的解集为 _______________.

4 . 设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，．对于集合，，，，则______．

5 . 已知关于的方程的两根均在区间内，则实数的取值范围是__．

6 . 已知函数，定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为_____．

7 . 市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：
①定义在上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点
②函数仅有一个不动点
③当时，函数在上仅有一个不动点和一个次不动点
上述结论正确的是___________.

8 . 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是______．

9 . 设函数满足下列条件：
（1）定义域为；
（2）在上的最大值为；
（3）在上不是增函数．
则的解析式可以是______．

10 . 已知函数，若有四个解，，满足，则的取值范围是______，的取值范围是______.