1 . 函数的最大值为______.

2 . 已知函数，若存在实数.满足，且，则的取值范围是_____

3 . 如图，一摩天轮的半径为50m，最高点到地面的距离为110m，该摩天轮按逆时针方向匀速旋转一周需要．一游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置时进舱，由此接着转动后，该游客距离地面的高度为__________m．

4 . 已知，则的值是______．

5 . 已知函数（）的图象关于直线对称，若存在，使得（其中，），则的最小值为______

6 . 已知关于的不等式，若此不等式的解集为，则实数m的取值范围是___________

7 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①，；②，恒成立．③函数为偶函数．

8 . 已知函数（其中在区间上单调递增，且在区间上有3个零点，则的取值范围为__________.

9 . 设，且，若，则实数a的取值范围是________．

10 . 近年，我国短板农机装备取得突破，科技和装备支撑稳步增强，现代农业建设扎实推进．农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置．如图所示，单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动，角速度大小为，圆上两点A，B始终满足，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化．现定义；A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值．假设运动开始时刻，即秒时，点A位于圆心正下方：则秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点水平面的竖直距离关于时间t的函数解析式为_________．