解题方法
1 . 随着经济发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习.已知前四年,平台会员的个数如图所示:
(1)依据图中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
(千人),并求出你选择模型的解析式;
①
,②
且
,③
0且
).
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定无论怎样发展,会员人数不得超过
千人,请依据(1)中你选择的函数模型求
的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/9be21d1f-b56a-4174-836b-45a5a5811788.png?resizew=290)
(1)依据图中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb44bf50e4d148c0231765ee14ac214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89fdf8cbe5c6d5d037b1e75f31e35a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b9fbeefd1627baba03dec3e924880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b27ee42d15b1d6c9966dc13215be569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287178e0042f493a6fb4901ff7bced6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)为控制平台会员人数盲目扩大,平台规定无论怎样发展,会员人数不得超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26962e12e480a5c97f7210742a8c457e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2 . 噪声污染问题越来越受到人们的重视.我们常用声压与声压级来度量声音的强弱,其中声压
(单位:
)是指声波通过介质传播时,由振动带来的压强变化;而声压级
(单位:
)是一个相对的物理量,并定义
,其中常数
为听觉下限阈值,且
.
(1)已知某人正常说话时声压
的范围是
,求声压级
的取值范围;
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压
为各声源声压
的平方和的算术平方根,即
.现有10辆声压级均为
的卡车同时同地启动并原地急速,试问这10辆车产生的噪声声压级
是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501ac320d90eea554d83e8324c9d2cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca586d4c35ce52dec4b545cf13ee0721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf1c17cfc8419255b5a21c97cdd1514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e609cd67239d5e2dff7f0ab2075cf775.png)
(1)已知某人正常说话时声压
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceb35ce23872a70804353a566510aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
(2)当几个声源同时存在并叠加时,所产生的总声压
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366302bf9940078a1577fe018ca85e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8758ade734dabff565e973fd5f533d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29642bd0dbdb8f0e47afbec42ce460a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3951b932908631043c92e8611c315f.png)
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名校
3 . 据国家气象局消息,今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期,某制冷杯成了畅销商品.某企业生产制冷杯每月的成本(单位:万元)由两部分构成:①固定成才(与生产产品的数量无关):
万元;②生产所需材料成本:
万元,
(单位:万套)为每月生产产品的套数.
(1)该企业每月产量
为何值时,平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产
万套产品,每万套售价为:
万元,假设每套产品都能够售出,则该企业应如何制定计划,才能确保该制冷杯每月的利润不低于
万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c98f2c695ed164dc6a780808972711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)该企业每月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若每月生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875c32ec84bddf83383ae17f026e740.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa249177389c400058085f68735a95c.png)
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解题方法
4 . 声强级
(单位:dB)由公式:
给出,其中I为声强(单位:
).
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为
,能听到的最低声强为
.求人听觉的声强级范围;
(2)平时老师上课时的声强约为
,求其声强级.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165bdfe1ea63549cd7d3c84b31bfe062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345b0a34a84be42fea6ee68b09df98fa.png)
(1)一般正常人听觉能忍受的最高声强为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7a08fb27bea8e54585187dd0717d15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6dc9b84f2814c0d0e410e32e023820.png)
(2)平时老师上课时的声强约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec57b61d844620909b689b2165552d2.png)
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名校
5 . 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数
(单位:
)与月份
)的部分统计数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①
,②
中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数
与月份
之间的关系,并写出这个函数解析式;
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在
内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5f32f12453e62e649d9bd307a2f9bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04729ba4e6437a470107bab5377748a.png)
![]() | 10 | 11 | 12 |
普姆克系数![]() | 10240 | 20480 | 40960 |
(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5896f68231e0deb614206b1ae5175a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173f8209ea4599fc0756fd4539bd981c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfbef58fd17372f35637893057f13ef.png)
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2024-02-29更新
|
121次组卷
|
2卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
6 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟,电动汽车的普及率越来越高.某型号电动汽车在封闭路段进行测试,限速
(不含
).经多次测试得到,该汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的数据如下表所示.
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
,
,
.
(1)当
时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为
.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:
)最小?并计算出该最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5240f45da617379f6977315ba693f51a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5240f45da617379f6977315ba693f51a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759b26a9a0741248bf2bb87ebd01dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![]() | 0 | 10 | 30 | 70 |
![]() | 0 | 1325 | 3375 | 9275 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6cbd3368e1c267d9d5a7476574998a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b59a1f9023b81f5f18b11fe06209f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf24fa091d00975a5254c8474dc240a7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c656439db27972c20bd5a83637f6885.png)
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfa4962f522dd8285f2e2c41c73c1af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7759b26a9a0741248bf2bb87ebd01dcc.png)
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7 . 某大学科研小组自2023年元旦且开始监测某实验水域中绿球藻的生长面积的变化情况,并测得最初绿球藻的生长面积为
(单位:
),此后每隔一个月(每月月底)测量一次,一月底测得绿球藻的生长面积比最初多了
,二月底测得绿球藻的生长面积为
,科研小组成员发现该水域中绿球藻生长面积的增长越来越慢,绿球藻生长面积
(单位:
)与时间
(单位:月)的关系有两个函数模型可供选择,一个是
;另一个是
,记2023年元旦最初测量时间
的值为0.
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积
的7倍?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303dd9dcc519133e7fde976018cc0b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45569bcc44c32adf1ed7e92f613d69e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3491cb34b252087d57cff384fcdd1bf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae54a7686d67033b92af17d47bb1f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)请你判断哪个函数模型更适合,说明理由,并求出该函数模型的解析式;
(2)该水域中绿球藻生长面积在几月底达到其最初的生长面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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8 . 2023年12月1日,“民族魂·中国梦——阳光下成长”2023年浙江省中小学生艺术节闭幕式暨颁奖晚会在湖州大剧院举行.为迎接艺术节闭幕式的到来,承办方计划将场地内一处扇形荒地进行改造.已知该扇形荒地
的半径为20米,圆心角
,承办方初步计划将其中的
(如下左图,点
位于弧
上,
,
分别位于半径
,
)区域改造为花卉区,扇形荒地
内其余区域改造为草坪区.
,
设计为观光步道,其宽度忽略不计.若观光步道造价为
元/米,请你设计观光步道的造价预算,确保观光步道最长时仍有资金保障;
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形
(如下右图,其中
,
位于半径
上,
位于半径
上).为美观起见,承办方最后决定将四边形
设计为正方形.求此时花卉区
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc790cfaa59a808c25a7edb95dc29fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efba1257f270da9c9f771560695ec1ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ffc7d1af9053b027cf9e726f5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1b8bd4a2d822a44598ca977ca7355a.png)
(2)因某种原因,承办方修改了最初的改造计划,将花卉区设计为矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5561f04eac30e162a1d9774526675af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5561f04eac30e162a1d9774526675af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5561f04eac30e162a1d9774526675af8.png)
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解题方法
9 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备,经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入,已知使用
年
所需的总维护费用为
万元.
(1)该甜品店第几年开始盈利?
(2)若干年后,该甜品店计划以2万的价格卖出设备,有以下两种方案:
①当年平均盈利最大时卖出;
②当盈利总额达到最大时卖出;
试问哪一方案较为划算?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c70ed7f4590979bea45718f6ae681f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bd2498d01c2d11676c0293d6de8086.png)
(1)该甜品店第几年开始盈利?
(2)若干年后,该甜品店计划以2万的价格卖出设备,有以下两种方案:
①当年平均盈利最大时卖出;
②当盈利总额达到最大时卖出;
试问哪一方案较为划算?说明理由.
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10 . 人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平
表示,它们满足公式
(单位为分贝,
,其中
,这是人们平均能听到的声音的最小强度,是听觉的开端).
(1)手表指针转动的声音强度是
,耳语的强度是
,静音电风扇的强度是
,试分别求出它们的强度水平;
(2)某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下,试求其声音强度I的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f1ac49b4139636fb1809fe970b23a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb8c19c6c8e4388f4608a1a11b71159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323befbdc5411afa0baaf3c1302bda7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fd5d53f896f8d349cd10d845964ca94.png)
(1)手表指针转动的声音强度是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba31b5f7ea8ff1502f2dc49e6756358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302a09f9f5d8790412e0b6a4e15a3317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73de8c55d6930432ac7b707654fbcc57.png)
(2)某品牌轿车在安全行车速度内能保证车内噪音的强度水平保持在60分贝以下,试求其声音强度I的范围.
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