名校
解题方法
1 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点"函数,而称为该函数的一个不动点. 现新定义: 若满足,则称为的次不动点.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数,若是的次不动点,求实数的值:
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数的取值范围.
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2022-01-29更新
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2185次组卷
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14卷引用:广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)指对幂函数(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
2011·重庆·一模
名校
解题方法
2 . 我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
()表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用L1表示,它们满足以下公式:(单位为分贝,,其中,是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是,耳语的强度是,恬静的无线电广播的强度是,试分别求出它们的强度水平;
(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少?
()表示,但在实际测量时,声音的强度水平常用L1表示,它们满足以下公式:(单位为分贝,,其中,是人们平均能听到的最小强度,是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是,耳语的强度是,恬静的无线电广播的强度是,试分别求出它们的强度水平;
(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少?
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2021-12-19更新
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637次组卷
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6卷引用:2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学文卷
(已下线)2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学文卷甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试(开学考试)数学(理)试题青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一必修一3.2.2函数模型的应用实例(课后练习)数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2.1几类不同增长的函数模型(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
3 . 我国作为世界上主要的产茶国,在全球茶叶生产、消费和出口中都占据重要地位.某茶叶销售商通过上一年销售统计发现,某种品牌的茶叶每袋进价为40元,每袋茶叶的销售价格(52≤x≤57,x∈N)与日均销售量之间的函数关系如表:
(1)求平均每天的销售量y(袋)与销售单价x(元/袋)之间的函数解析式;
(2)求平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/袋)之间的函数解析式;
(3)当每袋茶叶的售价为多少元时,该茶叶销售商每天可以获得最大利润?最大利润是多少?
销售价格(元/每袋) | 57 | 56 | 55 | 54 | 53 | 52 |
日均销售量(袋) | 69 | 72 | 75 | 78 | 81 | 84 |
(2)求平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/袋)之间的函数解析式;
(3)当每袋茶叶的售价为多少元时,该茶叶销售商每天可以获得最大利润?最大利润是多少?
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2021-12-17更新
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183次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
4 . 定义两种新运算“⊕”与“⊗”,满足如下运算法则:对任意的a,,有,.设全集且,且、.
(1)求集合U和A;
(2)集合A、B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.
(1)求集合U和A;
(2)集合A、B是否能满足?若能,求出实数m的取值范围;若不能,请说明理由.
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2021-11-13更新
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2560次组卷
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11卷引用:专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题(一)章节综合测试-集合与常用逻辑用语广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高一上学期9月教学质量检测数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 合肥逍遥津公园是三国古战场,也是合肥最重要的文化和城市地标,是休闲游乐场,更是几代合肥人美好记忆的承载地.2020年8月启动改造升级工作,欲对该公园内一个平面凸四边形的区域进行改造,如图所示,其中米,米,为正三角形.改造后将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,将作为对三国历史文化的介绍区域.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
(1)当时,求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积;
(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域的面积的最大值.
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2021-07-10更新
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1126次组卷
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4卷引用:数学与生活-数学与休闲
(已下线)数学与生活-数学与休闲安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.7三角函数的应用(课堂探究+专题训练)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教A版2019必修第一册)
6 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是(为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.
(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
假设待检测的总人数是(为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.
(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
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2021-07-05更新
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1034次组卷
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8卷引用:数学与医学
(已下线)数学与医学北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4 用二分法求方程的近似解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似解(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)4.4.2计算函数零点的二分法4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
名校
解题方法
7 . 设是角的终边上任意一点,其中,,并记.若定义,,.
(Ⅰ)求证是一个定值,并求出这个定值;
(Ⅱ)求函数的最小值.
(Ⅰ)求证是一个定值,并求出这个定值;
(Ⅱ)求函数的最小值.
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2016-12-03更新
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1556次组卷
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7卷引用:福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 综合测试B(提升卷)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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2016-12-02更新
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2749次组卷
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15卷引用:2014届上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试文科数学试卷上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模(考前评估)数学试题(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-2重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1 阶段综合训练(1)(已下线)第6章 三角章节考点分类复习导学案(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1阶段综合训练(1)1.3 弧度制(作业)-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题