3 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.

4 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用1个单位量的水清洗一次可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为．
(1)判断下面结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”
A．的定义域为，值域为（       ）
B．的定义域为，且为定义域上的减函数（       ）
C．且（       ）
D．且（       ）
(2)试确定的值，并解释其实际意义．
(3)设．
方案1：用3个单位量的水，清洗一次；
方案2：每次用1.5个单位量的水，清洗两次．
方案3：每次用1个单位量的水，清洗三次．
试问用哪个方案清洗后蔬菜上残留的农药量最少，说明理由．

6 . 对于问题“已知正数x、y满足，求的最小值．”同学小明有如下解法：
因为，，
所以，即．
由，得所求最小值为．
试判断上述解法是否正确．若不正确，请指出错误之处，并加以改正．

8 . 函数，的图像如图所示，有三位同学对此函数的单调性作出如下的判断：

甲说函数在定义域上是增函数；乙说函数在定义域上不是增函数，但有增区间；丙说函数的增区间有两个，分别为和.请你判断他们的说法是否正确.

9 . 判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）某个单位里的年轻人组成一个集合；
（2），，，，这些数组成的集合有个元素；
（3）由、、组成的集合与由、、组成的集合是同一个集合.

10 . 下表是某地一年中10天测量得白昼时间统计表（时间近似0.1小时，一年按365天计）．

日期	1月1日	2月28日	3月21日	4月27日	5月6日	6月21日	8月13日	9月20日	10月25日	12月21日
日期位置序号	1	59	80	117	126	172	225	268	298	355
白昼时间（小时）	5.6	10.2	12.4	16.4	17.3	19.4	16.4	12.4	8.5	5.4

(1)以日期在365一天中得位置序号为横坐标，白昼时间为纵坐标，在给定的坐标中，试选用一个形如的函数来近似描述一年中，白昼时间与日期位置序号之间的函数关系；
(2)用（1）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．