1 . 对实数a和b，定义运算“”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________．

3 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米

B．270平方米

C．540平方米

D．1080平方米

5 . 形如(n是非负整数)的数称为费马数，记为数学家费马根据都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，那的位数是（       ）
(参考数据: lg2≈0.3010 )

A．9

B．10

C．11

D．12

6 . 在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素 ，，规定：．
(1)计算：．
(2)中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．