1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到世纪，直到年，德国数学家戴金德提出了“戴金德分割”才结束了持续多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴金德分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴金德分割.试判断，对于任一戴金德分割，下列选项中一定不成立的是（       ）

A．没有最大元素，有一个最小元素

B．没有最大元素，也没有最小元素

C．有一个最大元素，有一个最小元素

D．有一个最大元素，没有最小元素

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则成为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.函数在区间上的图象的大致形状是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列各组对象中：①高一个子高的学生；②《高中数学》（必修）中的所有难题；③所有偶数；④全体著名的数学家.其中能构成集合的有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

5 . 著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”如函数f（x）的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（       ）

A．若且，则	B．若，则
C．若，则不等式	D．若且，则

9 . 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于___________________．

10 . 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、为两个同高的几何体，、的体积不相等，、在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件