1 . 已知为偶函数，函数，当时，若恰有2个零点，则的取值范围为_________．

2 . 对于函数，若对于任意的a，b，，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是__．

3 . 已知在区间上是增函数.
（1）求实数的值组成的集合；
（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为 的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．

5 . 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.