1 . （1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.
（2）已知都是正数，求证；

2 . （1）已知 ，求证 ；
（2）已知，函数的最小值为M，实数 ，且，证明：

3 . （1）证明：若，，则．
（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

4 . 已知、、，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．

5 . （1）对任意三个正实数，，，求证：，当且仅当时等号成立；
（2）若，，证明：．

6 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连接、、，过点作的垂线，垂足为.则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . （1）已知，求的最小值.
（2）已知是不全相等的实数，求证：．

8 . 求证：

9 . 设函数
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)若，且，证明：．

10 . 已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)；
(2)．