名校
解题方法
1 . 设集合中的所有点围成的平面区域的面积为S,则S的最小值为________ .
您最近一年使用:0次
2 . 设为给定的不小于的正整数,考查个不同的正整数,, ,构成的集合,若集合 的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等,则称集合为“差异集合”.
(1)分别判断集合,集合是否是“差异集合”;(只需写出结论)
(2)设集合是“差异集合”,记 ,求证:数列的前项和;
(3)设集合是“差异集合”,求 的最大值.
(1)分别判断集合,集合是否是“差异集合”;(只需写出结论)
(2)设集合是“差异集合”,记 ,求证:数列的前项和;
(3)设集合是“差异集合”,求 的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-01-11更新
|
498次组卷
|
2卷引用:北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
3 . 对正整数n,记In={1,2,3…,n},Pn={|m∈In,k∈In}.
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
(1)求集合P7中元素的个数;
(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并.
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
3107次组卷
|
3卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)
4 . 已知数集具有性质:对任意的、,与两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:且;
(3)证明:当时,.
(1)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:且;
(3)证明:当时,.
您最近一年使用:0次
2019-11-08更新
|
586次组卷
|
2卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
5 . 设为正整数,集合(),对于集合中的任意元素和,记.
(1)当时,若,,求和的值;
(2)当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素、,当、相同时,是奇数,当、不同时,是偶数,求集合中元素个数的最大值.
(1)当时,若,,求和的值;
(2)当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素、,当、相同时,是奇数,当、不同时,是偶数,求集合中元素个数的最大值.
您最近一年使用:0次
2019-10-01更新
|
583次组卷
|
5卷引用:上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
6 . 设集合 ,如果存在的子集,,同时满足如下三个条件:
①;
②,,两两交集为空集;
③,则称集合具有性质.
(Ⅰ) 已知集合,请判断集合是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)设集合,求证:具有性质的集合有无穷多个.
①;
②,,两两交集为空集;
③,则称集合具有性质.
(Ⅰ) 已知集合,请判断集合是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)设集合,求证:具有性质的集合有无穷多个.
您最近一年使用:0次
7 . 对于给定的正整数,.对于,,定义.有:当且仅当,称;当
(1)时,,请直接写出所有的,满足.
(2)若非空集合,且满足对于任意的,,,均有,求集合中元素个数的最大值.
(3)若非空集合,且满足对于任意的,,,均有,求集合中元素个数的最大值.
(1)时,,请直接写出所有的,满足.
(2)若非空集合,且满足对于任意的,,,均有,求集合中元素个数的最大值.
(3)若非空集合,且满足对于任意的,,,均有,求集合中元素个数的最大值.
您最近一年使用:0次
17-18高一上·上海浦东新·期中
名校
8 . 设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集,中必有个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”
(1)当时,判断和是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:.
(1)当时,判断和是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:.
您最近一年使用:0次
9 . 对于E={,,…, }的子集X={,,…, },定义X的“特征数列”为,,…,,其中=1.其余项均为0,例如子集{,}的“特征数列”为0,1,1,0,0,,0 ,则子集{,, }的“特征数列”的前三项和等于________________ ;若E的子集P的“特征数列”,,…,满足, 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”,,…,满足 =1, ,1≤j≤98,则的元素个数为___________ .
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知,T是由A的子集组成的集合,满足性质:空集和属于,且任意两个元素的交和并也属于T,
(1)当T的元素个数为2时,请写出所有符合条件的T.
(2)当T的元素个数为3时,请写出所有符合条件的T.
(3)求所有符合条件的T的个数.
(1)当T的元素个数为2时,请写出所有符合条件的T.
(2)当T的元素个数为3时,请写出所有符合条件的T.
(3)求所有符合条件的T的个数.
您最近一年使用:0次