名校
1 . 集合是由个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合、是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
(1)判断集合、是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
您最近半年使用:0次
名校
2 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
您最近半年使用:0次
2018-07-02更新
|
1553次组卷
|
8卷引用:【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
3 . 已知由实数构成的集合满足条件:若,则且,则集合中至少有几个元素?证明你的结论.
您最近半年使用:0次
4 . 设集合满足条件,若,则(且).
(1)若,求集合;
(2)若,试证明:;
(3)集合能否为单元素集合?为什么?
(1)若,求集合;
(2)若,试证明:;
(3)集合能否为单元素集合?为什么?
您最近半年使用:0次
5 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
您最近半年使用:0次
2020-02-09更新
|
1498次组卷
|
9卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
6 . 设为正整数,区间(其中,)同时满足下列两个条件:
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
2020-05-12更新
|
893次组卷
|
2卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
名校
7 . 对于集合,,,,定义.集合中的元素个数记为.规定:若集合满足,则称集合具有性质.
(1)已知集合,,写出,的值;
(2)已知集合,其中,证明:有性质;
(3)已知集合,有性质,且求的最小值.
(1)已知集合,,写出,的值;
(2)已知集合,其中,证明:有性质;
(3)已知集合,有性质,且求的最小值.
您最近半年使用:0次
8 . 已知数集具有性质:对任意的、,与两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:且;
(3)证明:当时,.
(1)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(2)证明:且;
(3)证明:当时,.
您最近半年使用:0次
2019-11-08更新
|
583次组卷
|
2卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集.
(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;
(2)差集与是否一定相等?请说明理由;
(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;
(2)差集与是否一定相等?请说明理由;
(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
您最近半年使用:0次
真题
名校
10 . 设函数,,记的解集为M,的解集为N.
(1)求M;
(2)当时,证明:.
(1)求M;
(2)当时,证明:.
您最近半年使用:0次
2016-12-03更新
|
3065次组卷
|
7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)