1 . 已知有限集，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是水仙花数，如，所以1是水仙花数．已知所有的水仙花数组成集合，集合，则的子集个数为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．128

3 . 若非空实数集中存在最大元素和最小元素，则记．下列命题中正确的是（       ）

A．已知，，且，则

B．已知，，则存在实数 ，使得

C．已知，若，则对任意，都有

D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得

4 . 定义集合的新运算如下：，若集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设集合含有，1两个元素，含有，2两个元素，定义集合，满足，且，则中所有元素之积为（　　）

A．

B．

C．8

D．16

6 . 定义集合．已知集合，，则的元素的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 当时，若，且，则称为的一个“孤立元素”，由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”，若集合的孤星集为，集合的孤星集为，则 (　　)

A．	B．
C．	D．

8 . 当一个非空数集满足“如果，则，，，且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：
①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；
③集合是一个数域；④有理数集是一个数域.
其中假命题的个数是（       ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 对非空有限数集定义运算“”：表示集合中的最小元素．现给定两个非空有限数集，定义集合，我们称为集合之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④对任意有限数集，均有.
其中，真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 对非空有限数集定义运算“”表示集合中的最小元素.现给定两个非空有限数集，定义集合，我们称为集合，之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④对任意有限集合，均有.
其中，真命题的是（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④