名校
1 . 设
是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的
，都有
，
，
，
属于，(除数
)，则称是一个数域，例如有理数集
是一个数域，则下列说法正确的是（ ）
是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的，都有，，，属于，(除数)，则称是一个数域，例如有理数集是一个数域，则下列说法正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．数域必为无限集 |
| C．整数集是数域 |
D．若有理数集 ，则数集 必为数域 |
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2021-11-11更新
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304次组卷
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14卷引用：第一章+集合与常用逻辑用语(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)
第一章+集合与常用逻辑用语(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1集合的概念-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语章末测试（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测（已下线）第1章 集合 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合的表示5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 群论是代数学中一门很重要的理论，我们熟知的一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论的知识证明，群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设
是一个非空集合，“
”是上的一个代数运算，若满足：
①
有
；
②
，使得
，有
；
③
，使
，
则称关于“”构成一个群，则下列说法正确的有（ ）
是一个非空集合，“”是上的一个代数运算，若满足：①
有；②
，使得，有；③
，使，则称
关于“”构成一个群，则下列说法正确的有（ ）A． 关于数的乘法构成群 |
| B．有理数集关于数的乘法构成群 |
C． 关于数的加法构成群 |
D． 关于数的加法构成群 |
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名校
3 . 若非空集合G和G上的二元运算“
满足：①
，
，
；②
，对，
；③，使，
，有
；④，b，
，
，则称
构成一个群下列选项对应的构成一个群的是（ ）
满足：①，，；②，对，；③，使，，有；④，b，，，则称构成一个群下列选项对应的构成一个群的是（ ）| A．集合G为自然数集，“”为整数的加法运算 |
| B．集合G为正有理数集，“”为有理数的乘法运算 |
| C．集合G为整数集，“”为整数的加法运算 |
D．集合 ，“”为求两整数之和被7除的余数 |
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名校
4 . 若X是一个集合，
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①
属于，
属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合
，则下列集合是集合上的拓扑的是（ ）
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合，则下列集合是集合上的拓扑的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 设非空集合
为实数集的子集，若满足下列两个条件：（1）
，
；（2）对任意
，都有
，
，
，
，则称为一个数域．则下列命题中为真命题的是（ ）
为实数集的子集，若满足下列两个条件：（1），；（2）对任意，都有，，，，则称为一个数域．则下列命题中为真命题的是（ ）| A．有理数集是一个数域 |
B．若为一个数域，则 |
C．若， 都是数域，那么 也是一个数域 |
D．若，都是数域，那么 也是一个数域 |
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名校
6 . （多选题） 已知集合
，
，定义运算
，则下列描述正确的是（ ）
，，定义运算，则下列描述正确的是（ ）A． |
B．记 为集合 ，则 |
C．若 ，则符合要求的有 个 |
D．中所有元素之和为 |
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2021-10-12更新
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516次组卷
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8卷引用：山西英才学校2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
山西英才学校2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一上学期第二次检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】广东省汕头市实验学校2023-2024学年高一上学期第一阶段质量检测数学试题陕西省安康市汉阴县第二高级中学2023-2024学年度高一上学期期末考试数学试卷
7 . 对任意
，定义
.例如，若
，则
，下列命题中为真命题的是（ ）
，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（ ）A．若且 ，则 | B．若且 ，则 |
C．若且 ，则 | D．若，则 |
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2021-10-07更新
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1331次组卷
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13卷引用：四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题
四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月检测数学试题四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）安徽省蚌埠市2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题1.3 交集、并集（2）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识归纳+7类题型突破）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
8 . 若x∈A，则
，称A为“影子关系”集合．下列对集合
的所有非空子集中是“影子关系”的集合叙述正确的是（ ）
，称A为“影子关系”集合．下列对集合的所有非空子集中是“影子关系”的集合叙述正确的是（ ）| A．集合个数为7 | B．集合个数为8 |
| C．含有1的集合个数为4 | D．元素个数为2的集合有2个 |
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2021-09-16更新
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1394次组卷
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11卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高一上学期阶段考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题云南大学附属中学星耀学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高一上学期首月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
名校
9 . 定义集合A的真子集的非空真子集为集合A的孙集，设集合
1，2，
，则A的孙集可以是（ ）
1，2，，则A的孙集可以是（ ）A． | B． 2， | C． | D． |
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2021-08-30更新
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1154次组卷
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3卷引用：专题04 集合中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题04 集合中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河北省张家口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
名校
10 . 已知有限集
，如果A中元素
满足
，就称A为“完美集”
下列结论中正确的有（ ）
，如果A中元素满足，就称A为“完美集”下列结论中正确的有（ ）A．集合 是“完美集”； |
B．若 、 是两个不同的正数，且 是“完美集”，则、至少有一个大于2； |
| C．二元“完美集”有无穷多个； |
D．若 ，则“完美集”A有且只有一个，且 ； |
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2021-08-29更新
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814次组卷
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4卷引用：1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研数学试题
